在刑事案件中，如果证据在提起公诉后尚未移交至人民法院，处理方式主要遵循以下步骤和原则：
一、处理步骤
人民法院的审查：
- 刑事案件提起公诉后，人民法院会首先审查证据是否已经移送。这是案件审理前的一个重要环节，旨在确保案件的公正性和合法性。
通知移送：
- 如果发现证据未移送，人民法院会通知人民检察院在指定时间内移送相关证据。这一步骤体现了法院对案件证据的严格要求，以及确保案件审理所需材料齐全的职责。
根据在案证据认定：
- 如果人民检察院在指定时间内仍未移送证据，人民法院将根据在案的其他证据对案件事实作出认定。这意味着，即使部分证据缺失，法院也会尽力在现有证据的基础上进行公正裁决。
二、处理原则
证据必须庭审质证：
- 刑事诉讼中，任何指控犯罪的证据都要依法经过庭审质证、认证。这是确保证据真实性和合法性的重要环节，也是保护被告人权益的关键措施。
证据证明案件事实：
- 刑事案件的事实必须由证据来证明。没有证据，就没有事实；缺乏证据，就无法构成完整的证据锁链。因此，证据的充分性和完整性对于案件的裁决至关重要。
证据清晰明了：
- 刑事案件的证据和事实审查是一个从微观到宏观的动态过程。证据必须清晰明了，以便法院能够准确判断案件事实，并作出公正裁决。
证据定型同一：
- “定型”是指案件事实有证据固定，使被证明的事实坚定不移。尤其是被证明的主要事实，必须处于静态，不会变动、不能变动。这是确保案件裁决稳定性和可预测性的重要原则。
三、法律依据
- 这一处理方式主要依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第七十三条等相关法律规定。这些法律条款为刑事案件证据的处理提供了明确的指导和依据。
综上所述，如果刑事证据在提起公诉后尚未移交至人民法院，法院会通知人民检察院在指定时间内移送证据。如果人民检察院未移送，法院将根据在案的其他证据对案件事实作出认定。这一处理方式既体现了法院对案件证据的严格要求，也确保了案件的公正性和合法性。