在签合同解除协议后，合同的处理方式是一个涉及法律程序和双方权益的重要环节。以下是对此问题的详细解答：

一、合同解除后的基本处理原则

1. 停止未履行义务：合同解除后，尚未履行的义务应立即停止执行。这是合同解除的基本法律效果，旨在防止双方因继续履行而可能产生的进一步损失。

2. 清理结算已履行部分：对于已经履行完毕的事项，双方应根据实际履约情况和合同性质进行清理结算。这包括已交付的财物、已提供的服务等，应按照合同约定或法律规定进行返还、折价补偿或采取其他补救措施。

二、具体处理步骤

1. 通知与协助：

   • 解除合同的一方应及时通知对方，明确告知合同解除的事实和原因。
   • 双方应相互协助办理与合同解除相关的手续，如财产交接、证照返还等，确保合同解除的顺利进行。

2. 处理争议：

   • 若双方对合同解除后的处理存在争议，如赔偿金额、财物返还等问题无法协商一致，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。
   • 在处理争议过程中，双方应收集和保留相关证据，如合同文本、往来函件、聊天记录等，以支持自身的主张。

3. 法律责任承担：

   • 若合同解除是由于一方违约导致的，违约方应承担相应的违约责任，包括赔偿对方因此所受到的损失。
   • 若双方都有过错，应根据各自的过错程度承担相应的责任。

三、合同文件的保存

1. 证据保存：合同解除后，相关的文件资料应妥善保存。这些文件可能成为日后产生纠纷时的重要证据，有助于维护双方的合法权益。
2. 归档管理：对于已经解除的合同，建议进行归档管理，以便日后查阅和参考。归档时应注明合同解除的原因、时间、处理结果等信息。

四、特殊情况的处理

1. 未盖章的解除合同：若解除的合同未盖章，需根据具体情况妥善处理。如双方已就合同解除达成一致，只是疏忽未盖章，可与对方沟通补充盖章程序；若无法补充盖章，需考量是否有其他证据证明合同解除的合意。
2. 合同中的特殊条款：对于合同中关于解决争议方式的条款，其效力并不会因为合同的解除而受到影响。双方应继续遵守这些条款，通过合法途径解决争议。

举例说明：假设甲公司与乙公司签订了一份购销合同，后因市场变化双方协商解除合同。在解除过程中，甲公司已向乙公司支付了部分货款，但货物尚未全部交付。此时，双方应根据合同约定和法律规定进行清理结算：甲公司有权要求乙公司返还已支付的货款（若货物未交付或可返还），并就已交付的货物进行折价补偿；同时，双方应相互协助办理财产交接等手续，确保合同解除的顺利进行。若双方对赔偿金额等问题存在争议，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。

综上所述，签合同解除协议后合同的处理方式涉及多个方面，包括停止未履行义务、清理结算已履行部分、通知与协助、处理争议以及合同文件的保存等。双方应遵守相关法律法规和合同约定，通过合法途径解决争议，维护自身的合法权益。