针对您提出的“赔偿金给了不给违约金怎么办”这一问题，我会结合合同事务的相关知识，为您提供一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，我们要明确的是，如果双方签订的合同中明确约定了违约金条款，那么支付违约金就有了明确的合同依据。当一方（我们暂且称之为“违约方”）已经支付了赔偿金，但却拒绝支付违约金时，我们可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、直接沟通协商

1. 明确违约事实：首先，您需要清楚地整理出违约方违约的具体事实，包括违约的时间、地点、方式以及造成的后果等。
2. 说明违约责任：接着，您应该向违约方明确说明，根据合同约定，其需要承担的违约责任，特别是关于违约金的部分。
3. 提出支付要求：在沟通中，您可以直接要求违约方支付违约金，并给出合理的支付期限。

这种方式相对便捷，如果能够协商成功，可以节省大量的时间和精力。

二、考虑法律途径

如果直接沟通协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

1. 准备证据：在提起诉讼之前，您需要收集并整理好与合同相关的所有证据，包括合同文本、违约事实的证明材料（如邮件、短信、录音等）、赔偿金支付的凭证等。
2. 提起诉讼：向有管辖权的法院提起诉讼，要求违约方支付违约金。在诉讼过程中，您需要详细陈述违约事实，并提供充分的证据来支持自己的主张。
3. 关注诉讼时效：在提起诉讼时，一定要注意诉讼时效的问题。根据法律规定，您需要在规定的时间内主张自己的权利，否则可能会丧失胜诉权。
4. 申请强制执行：如果法院判决违约方支付违约金，但违约方仍然不履行判决，您可以向法院申请强制执行程序，要求对方支付违约金。

三、具体案例参考

以小许与小李的案例为例，他们签订的合同中明确约定了违约金条款。小李依约支付了赔偿金，但却拒绝支付违约金。小许首先直接与小李沟通，要求其承担违约责任并支付违约金，然而协商无果。随后，小许向法院提起了诉讼，并提供了合同等相关证据来证明小李的违约事实。法院作出判决后，如果小李仍然不履行判决，小许可以通过强制执行程序来要求对方支付违约金。

综上所述，当赔偿金给了但违约方不给违约金时，您可以通过直接沟通协商或考虑法律途径来维护自己的权益。在处理过程中，一定要注意收集并整理好相关证据，并关注诉讼时效的问题。希望这些建议能够对您有所帮助。