单位公房不能通过遗嘱的方式指定由谁继承。这是因为单位公房的产权通常归国家或集体所有，住户仅有使用权，而并非所有权。以下是对此问题的详细分析：

一、公产房的产权性质

公产房，即公有住房，其产权归国家或集体所有。住户通过租赁的方式获得公产房的使用权，但并不拥有该房产的所有权。因此，住户无法像拥有私有房产那样，通过遗嘱的方式将公产房的所有权指定给特定的继承人。

二、遗嘱的适用范围

遗嘱是公民对自己个人合法财产进行处分的一种方式。由于公产房的产权不属于个人，因此不能用遗嘱对公产房的承租权进行处置。换句话说，遗嘱只能处分个人所有的财产，而不能处分国家或集体所有的财产。

三、公产房承租权的变更规则

公产房的承租权变更通常需遵循相关房管部门的规定。在特定情形下，如原承租人死亡，与其共同居住且符合一定条件的家庭成员可申请变更承租权。但这一变更过程并不是依据遗嘱来确定的，而是需要符合房管部门的相关规定和程序。

四、实际操作建议

1. 了解政策：首先，需要了解当地关于公产房承租权变更的具体政策和规定。
2. 申请变更：在符合政策规定的前提下，向相关房管部门提出申请，按照规定的程序和条件来办理承租权的变更手续。
3. 咨询专业人士：如果在办理过程中遇到任何问题或困惑，建议咨询专业的法律人士或房管部门的工作人员，以确保手续的合法性和有效性。

总结来看，单位公房不能通过遗嘱的方式指定由谁继承，因为其产权归国家或集体所有，住户仅有使用权。在处理公产房相关问题时，应遵循相关政策和规定，确保手续的合法性和有效性。如果您在处理公产房承租权变更过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。