结论前置：在未成年人杀死他人后自杀的情况下，其家属（通常指父母）是否需要负责，需从法律、道德及社会多个层面进行综合分析。一般情况下，父母不承担直接刑事责任，但在特定情况下可能面临法律责任或民事赔偿风险。
一、法律层面分析
自杀行为的法律性质：
- 自杀是个人自主选择的行为，通常不构成对他人的侵权行为。因此，从法律角度看，父母一般不因孩子自杀而承担直接的刑事责任。
父母可能承担责任的情况：
- 严重虐待或忽视：若父母长期实施严重的身体虐待、精神折磨，或对未成年子女的基本生活需求长期忽视，导致孩子心理扭曲并实施杀人行为后自杀，父母可能涉嫌虐待罪或遗弃罪，需承担刑事责任。但这种情况较为极端，且需要充分的证据支持。
- 监管严重失职：如父母因重大过错未能履行监护义务，例如未妥善保管危险物品（如刀具、毒药等），导致孩子轻易获得并用于杀人后自杀，父母可能需承担一定的民事赔偿责任。这主要基于《中华人民共和国民法典》中关于监护人责任的规定，即监护人未尽到监护职责，造成他人损害的，应承担侵权责任。
减轻责任的条件：
- 若父母能证明已尽到充分的监护职责，如提供良好教育环境、关注孩子心理健康、及时寻求专业帮助等，可减轻其因孩子行为而可能承担的责任。这需要父母提供充分的证据来证明其已尽到监护义务。
二、道德与社会层面分析
父母的道德责任：
- 父母在道德上有责任关注孩子的身心健康，提供必要的支持和关爱。孩子实施极端行为后，社会往往会对父母是否尽责进行审视。即使法律上父母不承担责任，道德上也可能受到谴责。
社会舆论的影响：
- 孩子实施极端行为后，社会舆论可能对父母产生巨大压力。这种压力来源于公众对监护人责任的普遍认知及媒体报道。父母可能需要面对来自社会各界的质疑和指责。
三、综合建议
加强预防工作：
- 父母应尽力履行监护职责，关注孩子身心健康，及时发现并解决孩子可能面临的问题。同时，社会各界也应加强心理健康教育，提高公众对未成年人心理健康问题的认识。
法律咨询与援助：
- 若父母面临法律纠纷或需要法律援助，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以便更好地应对可能出现的法律问题。
社会支持与理解：
- 社会应给予父母更多的理解和支持，避免过度指责和舆论压力。同时，也应加强对未成年人心理健康问题的关注和干预，为孩子们创造一个健康、安全的成长环境。
总结：在未成年人杀死他人后自杀的情况下，其家属是否需要负责需从多个层面进行综合分析。从法律角度看，父母一般不承担直接责任，但在特定情况下可能因虐待、忽视或监管失职而面临法律责任或民事赔偿风险。同时，父母也承受着来自社会和道德的审视与压力。因此，在处理此类事件时，应全面、客观地分析各种原因，既不过度归责于父母，也不忽视其应尽的责任与义务。若您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。