母亲生前所写的证明，在其死亡后是否有效，需视证明内容、形式及法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若证明属于遗嘱性质
   根据《民法典》第1133条，自然人可立遗嘱处分个人财产。若母亲在证明中明确表示“死后将某财产归某人所有”，且符合遗嘱形式要件（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日），则该证明在母亲死亡后生效，具有法律效力。
   例外：若存在多份遗嘱且内容冲突，以最后一份合法遗嘱为准；若遗嘱未为缺乏劳动能力又无生活来源的继承人保留必要份额，可能部分无效。

2. 若证明属于一般民事声明（如赠与、债务承担等）
   需区分证明是“单方承诺”还是“双方协议”：

   • 单方承诺（如母亲声明“死后将某物赠与某人”）：若未在生前完成交付或办理登记（如房产），根据《民法典》第1122条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，此类声明可能因缺乏交付要件而无效，需通过遗嘱或遗赠扶养协议实现。
     
   • 双方协议（如母亲与他人签订的合同）：若母亲生前已履行主要义务（如借款已交付），则合同在母亲死亡后仍对继承人有效；若未履行，继承人可选择继续履行或承担违约责任。

3. 若证明涉及身份关系（如亲子关系确认）
   根据《民法典》第1045条，身份关系不适用自认规则。母亲生前单方书写的“证明”无法直接确认或否认亲子关系，需通过亲子鉴定或法院判决认定。

4. 形式要件影响效力

   • 若证明为打印件或他人代书，需符合代书遗嘱要件（如两个无利害关系见证人现场见证、代书人及见证人签名）；
     
   • 若证明涉及房产、车辆等需登记的财产，未办理过户或登记的，可能无法对抗第三人。

建议：若证明涉及重要财产或权利，可携带证明原件及母亲身份信息、财产凭证等材料，进一步向我详细咨询效力认定及后续处理方案。