关于您提出的“老人写的遗嘱需要死后有效证明吗”这一问题，实际上，判断老人去世后所写的遗嘱是否有效，并非单纯依赖于“死后有效证明”，而是需要综合考量多个法律要素。以下是我为您详细梳理的判断遗嘱有效性的关键要点：

一、遗嘱人的民事行为能力

遗嘱人在订立遗嘱时，必须具备完全民事行为能力，即能够清晰地表达自己的意愿，并理解遗嘱行为的法律后果。例如，老人在头脑清晰、意识正常的状态下订立的书面遗嘱，在行为能力方面即满足要求。若老人在订立遗嘱时已患有严重的认知障碍疾病，无法辨认自己的行为或表达真实意愿，则所立书面遗嘱无效。

二、意思表示的真实性

遗嘱必须是遗嘱人自愿且真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫等外部干扰。如老人是基于自主决定，而非在他人的威胁或欺骗下订立的遗嘱，则意思表示真实。若遗嘱是在他人的欺诈、胁迫下订立的，如继承人通过威胁老人生命安全的方式迫使其按照意愿书写遗嘱，则该遗嘱因违背老人真实意愿而无效。

三、内容的合法性

遗嘱的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家、集体和他人的合法权益。例如，遗嘱不能处分不属于遗嘱人个人的财产，也不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要份额。若遗嘱处分了属于他人的财产，或违反了法律、行政法规的强制性规定，则相关部分或整个遗嘱可能被视为无效。

四、形式的符合法律规定

遗嘱的形式必须符合法律规定，不同类型的遗嘱有不同的形式要求：

1. 自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。
2. 代书遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。见证人需具备见证资格，如继承人、受遗赠人不能作为见证人。
3. 打印遗嘱：同样需要两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应在遗嘱每一页签名，并注明年、月、日。
4. 录音录像遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，并在录音录像中记录其姓名或肖像及年、月、日。
5. 口头遗嘱：在危急情况下可立，但需有两个以上见证人在场见证；危急情况消除后，若遗嘱人能以书面或录音录像形式立遗嘱，则原口头遗嘱无效。
6. 公证遗嘱：由遗嘱人经公证机构办理，具有较高的法律效力。

五、无需“死后有效证明”的说明

实际上，遗嘱的有效性并不依赖于“死后有效证明”。在遗嘱人去世后，其继承人或相关利益人可以通过法律途径，如向法院提起遗嘱继承诉讼，来确认遗嘱的有效性。法院会根据上述法律要素，对遗嘱进行综合审查，并作出判决。

综上所述，判断老人去世后的书面遗嘱是否有效，需从遗嘱人的民事行为能力、意思表示的真实性、内容的合法性以及形式的符合法律规定等多个方面进行综合考量。只有当所有条件均满足时，该书面遗嘱才具有法律效力。希望这些解答能对您有所帮助。