结论前置：

1. 儿子自愿买单的法律后果：若儿子自愿为母亲的行为承担责任，从法律层面看，超市接受付款后，盗窃行为在民事赔偿层面得到解决，但母亲仍可能面临行政处罚或刑事责任追究。
2. 儿子非自愿买单的法律后果：若儿子并非自愿买单，而是被超市要求或强迫支付，则超市的行为可能涉嫌违法，儿子有权要求超市返还钱款，并可向相关部门投诉或寻求法律救济。

详细分析：

一、儿子自愿买单的情况

1. 民事赔偿层面：

   • 儿子作为完全民事行为能力人，自愿为母亲在超市的盗窃行为承担赔偿责任，超市接受付款后，双方之间的民事赔偿纠纷得以解决。
   • 超市无权再就同一盗窃行为向母亲或儿子主张额外的民事赔偿。

2. 行政处罚层面：

   • 母亲的盗窃行为仍可能违反《治安管理处罚法》，面临行政拘留、罚款等行政处罚。
   • 儿子自愿买单的行为并不影响对母亲行政责任的追究。

3. 刑事责任层面：

   • 若母亲的盗窃行为达到刑事立案标准（如数额较大、多次盗窃等），则可能构成盗窃罪，面临刑事处罚。
   • 儿子自愿买单的行为同样不影响对母亲刑事责任的追究。

二、儿子非自愿买单的情况

1. 超市行为的合法性：

   • 超市无权强制要求儿子为母亲的盗窃行为买单，除非儿子自愿或存在其他合法依据（如儿子与母亲存在共同盗窃的故意）。
   • 若超市强迫儿子买单，则可能涉嫌侵犯儿子的财产权，构成违法行为。

2. 儿子的权利救济：

   • 儿子有权要求超市返还被强迫支付的钱款。
   • 儿子可以向消费者协会投诉超市的违法行为，或向公安机关报案，寻求法律救济。

三、建议与措施

1. 对于母亲：

   • 应认识到盗窃行为的违法性，主动承担责任，接受相应的行政处罚或刑事处罚。
   • 若经济困难，可以寻求法律援助或社会救助，但不应以此作为逃避法律责任的借口。

2. 对于儿子：

   • 若自愿为母亲买单，应明确这是出于亲情考虑，而非法律义务。
   • 若非自愿买单，应坚决维护自己的合法权益，及时向相关部门投诉或寻求法律救济。

3. 对于超市：

   • 应依法处理盗窃事件，不得强迫无关人员承担赔偿责任。
   • 可以加强安保措施，预防盗窃行为的发生，但不得侵犯消费者的合法权益。