结论前置：若公安机关做出的行政处罚决定书中漏写犯罪嫌疑人以前坐过牢（即前科情况），一般可通过申请行政复议或提起行政诉讼的方式要求更正，但需根据具体情况判断该漏写是否实质影响处罚决定。

1. 漏写前科是否影响处罚决定的合法性

• 若前科与本次违法行为无直接关联：根据《行政处罚法》及相关规定，行政处罚应主要针对当前违法行为进行。若前科（如多年前因其他罪名服刑）与本次违法行为无直接关联，且不影响本次违法行为的性质认定、情节轻重或处罚幅度，则漏写前科可能不构成程序违法，不影响处罚决定的合法性。但若处罚决定中明确提及“无前科”或类似表述，而实际存在前科，则可能构成事实认定错误。

• 若前科影响本次违法行为的情节认定：例如，若前科涉及同类违法行为，且根据《治安管理处罚法》或相关法规，前科可能作为从重处罚的情节（如“一年内曾受过治安管理处罚”），则漏写前科可能导致处罚决定未依法从重，构成程序违法或事实认定错误。

2. 救济途径

• 申请行政复议：根据《行政复议法》，当事人认为行政处罚决定侵犯其合法权益的，可自知道该处罚决定之日起60日内申请行政复议。复议机关将审查处罚决定的合法性，包括事实认定、程序合法性等。若漏写前科构成程序违法或事实认定错误，复议机关可能撤销、变更或确认处罚决定违法。

• 提起行政诉讼：若对行政复议结果不服，或未选择行政复议，当事人可自知道处罚决定之日起6个月内直接提起行政诉讼。法院将全面审查处罚决定的合法性，包括是否漏写关键事实（如前科）。若法院认定漏写前科影响处罚决定的合法性，可能判决撤销、变更或确认处罚决定违法。

3. 实际操作建议

• 收集证据：当事人应收集能证明前科存在的证据（如刑事判决书、释放证明等），以便在复议或诉讼中主张权利。

• 及时主张权利：行政复议和行政诉讼均有严格的期限限制，当事人应在法定期限内主张权利，避免因逾期而丧失救济机会。

• 咨询专业律师：虽然我作为律师可以提供法律咨询，但具体案件中，前科与本次违法行为的关联性、处罚决定的合法性等问题需结合具体证据和法律规定综合判断。因此，建议当事人在实际操作中咨询专业律师，以制定更精准的维权策略。