结论前置：值班期间外出吃饭是否违规及如何处理，需结合具体规章制度判断，以下分情况说明：

1. 若单位有明确值班纪律且禁止擅自离岗
   根据《劳动合同法》第四条，用人单位有权制定与工作相关的规章制度。若值班期间外出吃饭违反了“不得擅自离岗”“必须保持通讯畅通”等明确规定，则属于违规行为。
   处理方式：

   • 单位可依据内部制度进行处罚，如口头警告、书面通报、扣减绩效等；
     
   • 若因离岗导致单位损失（如未及时处理紧急事务），单位可能要求员工承担赔偿责任；
     
   • 严重违规（如多次离岗、造成重大损失）可能构成“严重违反用人单位规章制度”，单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同。

2. 若单位无明确规定或允许合理离岗
   若规章制度未明确限制值班期间外出吃饭，或允许“在保证工作正常开展的前提下短暂离岗”，则外出吃饭可能不构成违规。
   处理方式：

   • 员工需提前向值班负责人报备，确保工作交接或应急联系人到位；
     
   • 若因未报备导致工作延误，仍可能被认定为“未尽职守”，需承担相应责任。

3. 特殊情形：值班期间是否属于“工作时间”
   根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第61条，值班与加班不同，通常不视为“正常工作时间”。但若值班协议或合同中明确约定“值班期间不得离岗”，则仍需遵守。
   建议：

   • 员工可要求单位明确值班纪律（如是否允许外出、外出时长限制）；
     
   • 单位应通过民主程序制定值班制度，并告知员工，避免因制度模糊引发纠纷。

总结：值班期间外出吃饭是否违规，核心在于单位是否有明确禁止性规定。若存在规定且员工违反，单位可依法依规处理；若无规定或允许合理离岗，则需以工作不受影响为前提。如有争议，建议保留值班制度、沟通记录等证据，必要时可通过劳动仲裁维护权益。