遗弃自己的孩子是可以起诉的，且遗弃行为达到情节恶劣程度时，可能构成遗弃罪。以下从不同角度为您详细分析：

一、遗弃行为构成犯罪的情况

根据《刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”，通常包括因遗弃导致孩子重伤、死亡，或者生活无着、流离失所等严重后果。

• 案例说明：假设父母因经济压力或其他原因，将年幼的孩子遗弃在公园、车站等公共场所，导致孩子面临饥饿、寒冷、失学等严重生存危机，这种行为就可能构成遗弃罪。

二、起诉遗弃行为的流程

1. 确定遗弃行为存在：

   • 要起诉遗弃行为，首先需要确认遗弃行为确实发生。例如，父母或其他负有抚养义务的人拒绝履行抚养责任，导致孩子生活陷入困境。

2. 收集相关证据：

   • 证据是起诉的关键。需要收集能够证明遗弃行为及其后果的证据，如记录孩子生活状况的照片、视频，周围邻居、居委会人员等的证人证言，以及孩子看病的医疗费用票据等。

3. 提起诉讼：

   • 可以以孩子的名义向法院提起刑事自诉。法院会对案件进行审理，如果认定遗弃行为构成犯罪，遗弃者将被依法追究刑事责任，可能被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、遗弃行为的民事责任

除了刑事责任外，遗弃行为还可能引发民事责任。如果遗弃行为给孩子造成了人身损害或其他损失，孩子或其监护人还可以通过附带民事诉讼，要求遗弃者承担民事赔偿责任，如支付孩子的抚养费、医疗费等费用。

• 案例说明：在上述案例中，如果孩子因被遗弃而生病或受伤，需要支付医疗费用，那么遗弃者就需要承担这部分费用。

四、遗弃行为起诉的时间限制

遗弃行为构成犯罪并不以遗弃时间长短为唯一判定标准，关键在于是否达到情节恶劣程度。因此，一旦发现有遗弃孩子的行为，就可以向法院起诉。不过，需要注意的是，遗弃罪是有追诉时效的。如果遗弃行为法定最高刑为不满五年有期徒刑，经过五年就不能再追究刑事责任。但在某些特殊情况下，如遗弃者逃避侦查或审判，或者被害人在追诉期限内提出控告而相关部门未予立案的，不受追诉期限的限制。

五、建议与提醒

• 及时报案：如果发现遗弃行为，应及时向公安机关报案，以便公安机关及时展开调查并采取措施保护孩子。
• 收集证据：在报案的同时，应尽可能收集相关证据，以便在后续的诉讼中更好地维护孩子的权益。
• 法律援助：如果经济条件有限或法律知识不足，可以寻求法律援助机构的帮助，以获得专业的法律支持和指导。

最后提醒，遗弃孩子是严重的违法行为，不仅会对孩子造成极大的伤害，还会让遗弃者面临法律的制裁。因此，作为父母或其他负有抚养义务的人，应切实履行自己的抚养责任，为孩子提供一个健康、安全的成长环境。如果您在处理此类问题时遇到任何法律难题，都可以直接向我咨询。