结论前置：
- 若案件未进入司法程序且无违法记录：可正常办理无犯罪记录证明；
- 若存在违法事实但未处罚：需结合具体情节判断是否构成犯罪，可能影响证明开具。
详细分析：
核心前提：用户询问的“偷盗”行为是否构成犯罪，以及未被拘留/罚款是否影响无犯罪记录证明的开具。需明确“无犯罪记录证明”的证明范围是经法院判决有罪的犯罪记录，而非行政处罚或未处理的违法行为。
情况1：偷盗行为未被认定为犯罪，且未受行政处罚
- 法律逻辑：根据《刑事诉讼法》第12条，未经法院判决，任何人不得被确定有罪。若偷盗行为情节轻微（如数额较小、初犯、主动退赃等），可能仅被认定为违反《治安管理处罚法》的违法行为，而非犯罪。
- 证明开具：此时用户无犯罪记录，可正常向公安机关申请开具《无犯罪记录证明》。
情况2：偷盗行为涉嫌犯罪，但未被处罚（如证据不足、撤案等）
- 法律逻辑：若公安机关立案侦查后认为不构成犯罪（如证据不足、情节显著轻微），或检察院作出不起诉决定，用户未被法院判决有罪，理论上仍可开具无犯罪记录证明。
- 例外情形：若案件已进入司法程序（如立案、起诉），但最终未定罪，部分地区可能要求在证明中备注“曾有犯罪嫌疑但未定罪”，需以当地公安机关规定为准。
情况3：偷盗行为被认定为违法但未处罚（如情节轻微不处罚）
- 法律逻辑：根据《治安管理处罚法》第19条，情节特别轻微的违法行为可减轻或不予处罚，但“不予处罚”不等于“无违法记录”。
- 证明影响：无犯罪记录证明仅证明“无犯罪”，不涉及行政违法记录。若用户需证明“无违法记录”，则需另行申请，且可能因存在违法行为记录而无法开具。
实务建议：
- 区分“犯罪”与“违法”：无犯罪记录证明仅针对法院判决的犯罪，行政处罚（如拘留、罚款）不影响其开具，但可能影响其他证明（如无违法记录证明）。
- 申请前确认案件状态：若曾被公安机关调查，建议先向办案机关确认案件是否已结案、是否构成犯罪，避免因信息不对称导致证明开具受阻。
- 特殊地区规定：部分省份（如广东、浙江）已出台细则，明确“未被法院判决有罪”即可开具无犯罪记录证明，具体以当地政策为准。
总结：能否办理无犯罪记录证明，关键在于是否被法院判决有罪，而非是否被拘留或罚款。若您的情况符合未定罪条件，可正常申请；若有疑问，建议直接向户籍地公安机关咨询或提供具体案情，我将进一步为您分析。