若在抢夺几包烟并逃离现场时，将被害人推倒，根据不同情况，可能构成抢夺罪或抢劫罪，具体分析如下：

1. 若推倒行为未达到压制反抗的程度

   • 构成抢夺罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十七条，抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。在此情况下，若被抢香烟的价值达到当地“数额较大”的标准（通常为1000-3000元以上），则行为人构成抢夺罪。推倒被害人的行为，若未达到压制其反抗的程度，不构成转化型抢劫，仍以抢夺罪论处。

2. 若推倒行为达到压制反抗的程度

   • 构成抢劫罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十九条，犯盗窃、诈骗、抢夺罪，为窝藏赃物、抗拒抓捕或者毁灭罪证而当场使用暴力或者以暴力相威胁的，依照抢劫罪定罪处罚。在此情况下，若行为人在抢夺过程中，为抗拒抓捕而将被害人推倒，且该行为达到压制被害人反抗的程度，则其行为转化为抢劫罪。抢劫罪相较于抢夺罪，处罚更重，一般处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

法律建议：

• 对于行为人而言，应明确自己的行为性质，避免因一时冲动而触犯法律。在抢夺过程中，若遇到被害人追赶，应停止犯罪行为，主动投案自首，争取从宽处理。
• 对于被害人而言，若遭遇此类情况，应及时报警，并尽可能提供详细的案情描述和证据，以便公安机关及时破案，维护自身合法权益。

可能后果：

• 若构成抢夺罪，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。
• 若构成抢劫罪，行为人将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。若存在其他加重情节，如抢劫数额巨大、多次抢劫等，处罚将更重。

总结：抢夺几包烟并在逃离现场时将被害人推倒的行为，可能构成抢夺罪或抢劫罪，具体取决于推倒行为是否达到压制反抗的程度。行为人应明确自己的行为性质，避免触犯法律；被害人应及时报警，维护自身合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。