丈夫写的私生子放弃继承权声明，在符合一定条件下是具有法律效应的，但需注意其生效条件和程序要求。以下是对此问题的详细分析：

一、法律效应的条件

1. 真实意愿：放弃继承权的声明必须基于继承人的真实意愿，不能是在受胁迫、欺诈等情况下作出的。对于丈夫写的私生子放弃继承权声明，需确保私生子（或其法定代理人，如私生子为未成年人）是在充分了解后果并自愿的情况下签署的。

2. 书面形式：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，放弃继承权应当以书面形式明确表达。这意味着，丈夫写的放弃继承权声明需要是书面的，并且内容要清晰、明确，表达出放弃继承权的意愿。

3. 合法自愿且不损害他人利益：放弃继承权的声明不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害其他继承人的合法权益。如果声明内容涉及违法或损害他人利益的情况，那么该声明将不具有法律效应。

二、生效时间和程序要求

1. 生效时间：放弃继承权的生效时间，依据《民法典》的规定，应当是在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示之时。这意味着，一旦私生子（或其法定代理人）在遗产处理前以书面形式明确表达了放弃继承的意愿，该意愿即产生法律效力，私生子自此不再享有对该遗产的继承权。

2. 程序要求：为了确保放弃继承权的声明具有法律效应，还需要在遗产分割前向其他继承人展示该声明。这是为了维护继承的公平与秩序，确保其他继承人能够据此分配遗产。

三、特殊情况下的考虑

• 私生子为未成年人：如果私生子为未成年人，那么其放弃继承权的声明需要由其法定代理人（如父母）代为签署。在这种情况下，需要确保法定代理人是在充分了解后果并自愿的情况下代为签署的，且该签署行为不得损害私生子的合法权益。

• 声明内容存在争议：如果声明内容存在争议，如私生子对放弃继承权的意愿表示异议，或者声明内容涉及违法或损害他人利益的情况，那么该声明可能不具有法律效应。在这种情况下，可能需要通过法律途径来解决争议。

四、法律建议

• 确保声明合法有效：在撰写放弃继承权声明时，建议咨询专业律师以确保声明内容合法、有效，并符合相关法律法规的规定。

• 妥善保存声明文件：放弃继承权声明是重要的法律文件，应当妥善保存以备不时之需。同时，建议在声明签署后向其他继承人展示该声明，以维护继承的公平与秩序。

• 考虑特殊情况：在处理涉及私生子的继承问题时，需要考虑特殊情况如私生子为未成年人或声明内容存在争议等。在这些情况下，建议寻求专业律师的帮助以确保合法权益得到保障。