结论：在执行一案中，若法院同时发出履行到期债权通知与责令协助追款通知，最终处理方式需根据被执行人及协助义务人的具体履行情况，结合法律规定与执行程序要求综合确定。以下分情况说明：
1. 被执行人主动履行到期债权
- 处理方式：若被执行人收到履行到期债权通知后，主动向申请执行人或法院履行债务，则执行程序可因债务清偿而终结。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第45条，被执行人接到履行通知后，放弃对第三人的债权或延缓第三人履行期限的行为无效，法院可直接裁定第三人向申请执行人履行债务。
- 注意事项：需核实被执行人履行的真实性及金额，避免虚假履行导致执行程序反复。
2. 协助义务人（第三人）配合追款
- 处理方式：若责令协助追款通知针对的是协助义务人（如银行、其他债务人等），且协助义务人按通知要求协助冻结、划拨款项，则执行法院可直接从协助义务人处提取被执行人财产。
- 法律依据：根据《民事诉讼法》第242条，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券等财产情况，并可根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。
- 注意事项：协助义务人若对通知有异议，需在法定期限内提出，否则需承担协助执行责任。
3. 被执行人或协助义务人提出异议
- 处理方式：
- 被执行人异议：若被执行人对到期债权有异议，法院不得强制执行，申请执行人需通过代位诉讼等途径主张权利。
- 协助义务人异议：若协助义务人认为执行行为违法或超出协助范围，可向法院提出书面异议，法院应在15日内审查并作出裁定。
- 法律依据：根据《民事诉讼法》第227条，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，法院应当自收到书面异议之日起15日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。
- 注意事项：异议期间原则上不停止执行，但协助义务人提供充分担保的除外。
4. 被执行人及协助义务人均未履行
- 处理方式：若被执行人未履行到期债务，且协助义务人未配合追款，法院可采取以下措施：
- 强制执行：对被执行人名下其他财产采取查封、扣押、拍卖等措施；
- 罚款/拘留：对拒不履行协助义务的单位或个人，法院可对其主要负责人或直接责任人员予以罚款、拘留；
- 追究刑事责任：若协助义务人隐藏、转移财产，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 法律依据：根据《民事诉讼法》第111条、第114条，对拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的单位，可对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
实务建议
- 申请执行人：需密切关注被执行人及协助义务人的履行情况，及时向法院提供财产线索，推动执行程序进展。
- 被执行人：若对到期债权有异议，应在法定期限内提出，避免因消极应对导致更严厉的执行措施。
- 协助义务人：收到通知后应立即核实协助内容，如有异议需及时提出，避免因未履行协助义务被追究责任。
总结：法院在执行中同时发出履行到期债权通知与责令协助追款通知，最终处理需结合被执行人、协助义务人的履行情况及异议程序综合判断。建议各方根据自身角色，依法配合或提出异议，以保障合法权益。如有具体案件疑问，可直接向我咨询。