首先必须明确：我国法律对未成年人有特殊保护，死刑不适用于未满18周岁的未成年人。根据《中华人民共和国刑法》第四十九条，犯罪时不满18周岁的人，不适用死刑（包括死缓）。若您提到的“孩子”是未成年人，司法实践中不可能被判处死刑，这一前提需优先澄清。

若问题核心是“如何向老人传达子女被判处死刑的噩耗”（假设子女已成年且符合死刑适用条件），建议分步骤沟通：

1. 选择沟通时机与环境
   优先选择老人身体状态稳定、情绪平稳的时间（如非疾病期、非重大纪念日），在熟悉且私密的环境（如家中客厅）进行沟通，避免公共场合或嘈杂环境加剧情绪波动。

2. 采用渐进式信息披露
   避免直接告知“死刑”结论，可先说明“子女涉及严重刑事案件，已被法院判决”，观察老人反应后再逐步透露刑罚类型。例如：

   • 第一步：“孩子最近出了事，法院已经判了，情况比较严重。”
     
   • 第二步：“根据法律，这个罪行的刑罚很重，最终判了……（根据老人承受力选择‘无期徒刑’或‘长期有期徒刑’作为过渡，若必须告知死刑，需结合第三步）。”
     
   • 第三步（若需）：明确“最终判决是死刑，但法律允许上诉，我们还在争取”。

3. 强调法律程序与救济途径
   重点说明案件仍可能通过上诉、申诉等程序争取改判，避免老人陷入“最终结果不可逆”的绝望。例如：“判决现在还没最终生效，我们正在找律师准备上诉，法院会重新审查证据，还有机会。”

4. 提供情感支持与后续安排
   沟通后需持续关注老人情绪，必要时联系心理干预或亲属陪伴。同时，提前规划老人生活安排（如经济支持、医疗照顾），避免其因子女案件陷入生活困境。

特殊情形说明：

• 若“孩子”实际未满18周岁：需立即向老人说明法律对未成年人的保护规则，强调“死刑不可能适用”，避免老人因误解产生过度恐慌。
  
• 若老人存在严重健康问题：建议由专业医护人员或心理干预人员协助沟通，降低突发风险。

最后提醒：法律问题需结合具体案情分析，若涉及真实案件，建议提供更多细节（如子女年龄、犯罪类型、案件阶段），我可进一步结合《刑法》《刑事诉讼法》相关规定为您梳理法律程序与沟通策略。