父亲判刑后，应以坦诚、温和且考虑孩子年龄和认知能力的方式告知孩子。以下是一些具体的建议：

一. 根据孩子年龄和认知能力选择告知时机

1. 幼儿阶段（上幼儿园前）：此阶段孩子的认知能力、想象能力、记忆能力相对较弱，且没有足够的判断能力。因此，不建议在这个阶段向孩子公开父亲判刑的情况。即使告知，孩子也可能无法理解，甚至可能对其产生不必要的心理冲击。

2. 学龄前及学龄阶段：随着孩子进入幼儿园并与其他孩子交流，他们可能会开始询问关于父亲的情况。此时，家属应寻找合适的时机，以孩子能理解的方式告知他们。

二. 坦诚且温和地告知孩子真相

1. 使用孩子能听懂的语言：避免使用过于专业或复杂的法律术语，用简单、直白的语言向孩子解释父亲的情况。

2. 强调父亲正在改正错误：告诉孩子，父亲因为做错了一些事情而受到了惩罚，但他正在努力改正错误，并希望能得到家人的原谅。

3. 给予孩子情感支持：告知孩子真相后，要关注他们的情绪反应，给予足够的关爱和支持，帮助他们理解并接受这一现实。

三. 教育孩子客观看待错误

1. 强调责任与后果：向孩子传达每个人都要为自己的行为负责的观念，以及做错事需要承担后果的道理。

2. 鼓励孩子从错误中学习：引导孩子从父亲的错误中汲取教训，避免将来犯同样的错误。

四. 维护孩子的心理健康

1. 关注孩子的情绪变化：定期与孩子沟通，了解他们的情绪和需求，及时给予帮助和支持。

2. 寻求专业心理辅导：如果孩子出现严重的心理问题或情绪困扰，可以寻求专业心理辅导师的帮助。

五. 确保孩子的生活和教育不受影响

1. 确定合适的监护人：根据《中华人民共和国民法典》第二十七条，若父亲无法履行监护职责，可以由祖父母、外祖父母、兄姐或其他愿意担任监护人的个人或组织按顺序担任监护人。

2. 保障孩子的教育和生活：确保孩子有一个稳定的生活环境，并接受良好的教育。同时，关注孩子的法律权益保护，确保其不受侵犯。

我的观点是，告知孩子父亲判刑的真相是一个敏感而重要的过程。家属应以坦诚、温和且考虑孩子年龄和认知能力的方式进行告知，同时给予孩子足够的情感支持和心理辅导。此外，还要确保孩子的生活和教育得到妥善安排和保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。