针对您提出的“无故解雇员工且没有签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您整理的详细解答：

首先，需要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，用人单位无故解雇员工也是违法的，员工有权要求相应的赔偿。

一、未签合同的双倍工资补偿

根据《劳动合同法》的相关规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一补偿的计算起始时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，但最多支付11个月。也就是说，如果您在单位工作了8个月且未签合同，那么从第二个月起算，您有权获得7个月的双倍工资补偿。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

如果用人单位无故辞退您，这属于违法解除劳动合同的行为。根据法律规定，用人单位应按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。例如，如果您工作了3年，月工资为5000元，那么赔偿金就是3年×5000元/月×2=30000元。

三、维权途径

在遭遇无故解雇且未签合同的情况下，您可以先与用人单位进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，您可以收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 在维权过程中，务必保留好所有与工作相关的证据，以便在需要时提供证明。
2. 如果可能的话，尽量与用人单位保持沟通，尝试通过协商解决问题，这通常比法律途径更为高效。
3. 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业的劳动法律师或寻求法律援助机构的帮助。

综上所述，无故解雇未签合同的员工，用人单位需要承担双倍工资补偿和违法解除劳动关系的赔偿金。您可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。