可以起诉要求赔偿，但具体能否获得赔偿及赔偿范围需结合证据和法律认定。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律关系认定：可能构成欺诈性同居或重婚（视情况）

1. 欺诈性同居
   男方隐瞒已婚事实，与女方以夫妻名义共同生活十年，虽未登记结婚，但可能构成《民法典》中的“欺诈”。女方可主张男方存在过错，要求其承担侵权责任（如精神损害赔偿）。
   法律依据：《民法典》第1165条（过错责任原则）：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

2. 重婚罪的刑事风险（需严格条件）
   若男方与女方以夫妻名义公开同居，且周围群众也认为他们是夫妻，可能涉嫌《刑法》第258条重婚罪。但实践中，认定“以夫妻名义同居”需充分证据（如共同生活证明、邻居证言等）。若构成重婚，女方可提起刑事自诉，同时主张民事赔偿。
   注意：单纯同居未登记，一般不构成重婚罪，需结合具体行为判断。

二、赔偿请求的法律依据与范围

1. 精神损害赔偿
   女方因男方欺诈遭受精神痛苦（如十年感情投入、社会评价降低等），可依据《民法典》第1183条主张精神损害赔偿。
   关键点：需证明男方过错与精神损害的因果关系，赔偿金额需结合当地经济水平、过错程度等综合判定（通常数千元至数万元不等）。

2. 财产分割争议
   若双方同居期间有共同财产（如共同购置房产、存款等），女方可依据《民法典》及相关司法解释，主张按“一般共有”处理，即根据出资比例、贡献等分割财产。
   例外：若财产明确登记在男方名下且无女方出资，女方可能难以主张分割。

3. 青春损失费（法律不支持）
   实践中，女方主张的“青春损失费”因缺乏法律依据，通常不被法院支持。法律仅保护实际损失（如财产、精神损害），不认可“时间成本”赔偿。

三、诉讼关键：证据收集与策略

1. 必须收集的证据

   • 男方已婚的证明（如结婚证、户口本）；
     
   • 双方以夫妻名义同居的证据（如邻居证言、共同生活照片、视频、聊天记录等）；
     
   • 女方因男方欺诈遭受损失的证据（如医疗记录、心理咨询费用、财产共有证明等）。

2. 诉讼策略建议

   • 优先主张侵权赔偿：以男方欺诈导致精神损害为由，起诉要求赔偿，证据要求相对较低；
     
   • 谨慎主张重婚罪：若证据不足，可能面临刑事自诉不成立的风险，建议先咨询律师评估；
     
   • 财产分割需明确出资：若涉及共同财产，需提前整理转账记录、购房合同等证据。

四、风险提示与建议

1. 诉讼时效：精神损害赔偿请求权适用3年诉讼时效，自女方知道或应当知道权利受损之日起计算（如发现男方已婚事实时）。
   
2. 调解优先：若双方矛盾不深，可尝试通过调解（如社区、妇联）解决，降低诉讼成本。
   
3. 及时咨询律师：此类案件证据收集复杂，建议委托律师协助取证、起草诉状，提高胜诉率。

总结：女方有权起诉男方要求赔偿，但需结合证据和法律具体分析。若您手头有相关证据（如男方已婚证明、同居证据等），可进一步向我咨询具体诉讼方案。