结论：针对男人和谎称离婚的女人同居数年被骗31万的情况，可以通过民事诉讼途径起诉要求返还财产，同时，若女方行为构成诈骗罪，也可向公安机关报案追究其刑事责任。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析：
民事角度
法律关系分析：
- 女方谎称离婚与男方同居，并骗取男方31万，这一行为可能构成欺诈。在民事法律关系中，欺诈是指一方故意告知对方虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示的行为。
- 男方基于女方的欺诈行为，错误地认为女方已离婚，从而与其同居并给予财物，这一行为属于可撤销的民事法律行为。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条：“一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。”
- 撤销后，因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
诉讼建议：
- 男方应收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明女方存在欺诈行为及自己因此遭受的损失。
- 向法院提起民事诉讼，请求撤销与女方之间的财产赠与行为，并要求女方返还被骗取的31万。
刑事角度
法律关系分析：
- 若女方以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相，骗取男方财物，数额巨大，其行为可能构成诈骗罪。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条：“诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”
- 诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。在本案例中，31万属于“数额巨大”的范畴。
报案建议：
- 男方应向公安机关报案，并提供相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明女方存在诈骗行为。
- 公安机关将依法进行调查取证，若证据充分，将依法对女方立案侦查，并追究其刑事责任。
综合建议：
- 男方应同时考虑民事和刑事两种途径来维护自己的合法权益。在民事诉讼中，要求女方返还被骗取的财产；在刑事诉讼中，追究女方的刑事责任。
- 在整个过程中，男方应保留好所有相关证据，并咨询专业律师（即我，容浩律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域）的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
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