妻子隐瞒已婚身份与他人以夫妻名义同居并收取他人31万的行为，可能构成重婚罪和诈骗罪，具体分析如下：
一、可能构成重婚罪
法律定义：
- 重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括法律婚，也包括事实婚（即以夫妻名义共同生活）。
行为分析：
- 妻子在已婚的情况下，隐瞒自己的婚姻状况，与他人以夫妻名义同居，这符合重婚罪中“有配偶而重婚”或“以夫妻名义共同生活”的构成要件。
法律后果：
- 如果构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，可处二年以下有期徒刑或者拘役。
二、可能构成诈骗罪
法律定义：
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
行为分析：
- 妻子隐瞒自己已婚的事实，以夫妻名义与他人同居，并在此过程中收取他人31万。如果这31万是基于妻子虚构的“夫妻关系”或“未来共同生活”等事实而给予的，且妻子具有非法占有的目的，那么这一行为可能构成诈骗罪。
- 具体来说，妻子通过隐瞒真相（已婚身份）和虚构事实（以夫妻名义同居），使他人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财产（给付31万），符合诈骗罪的构成要件。
法律后果：
- 如果构成诈骗罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 在本题中，31万通常会被认定为“数额巨大”，因此可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。
三、综合分析
- 妻子隐瞒已婚身份与他人以夫妻名义同居并收取他人31万的行为，可能同时触犯重婚罪和诈骗罪。在实际案件中，这两个罪名可能会被并罚，具体取决于案件的具体情况和司法机关的认定。
- 需要注意的是，每个案件的具体情况都有所不同，包括妻子的主观意图、行为方式、收取财物的性质等都会影响罪名的认定和刑罚的轻重。因此，在处理此类案件时，需要详细分析案件事实，结合相关法律法规和司法解释进行综合判断。
建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时收集相关证据（如同居证明、转账记录、聊天记录等），并向公安机关报案或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。同时，也可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供更详细的法律建议。