结论前置：国内孩子要继承外籍华人在国内遗留的存款，一般需先办理继承权公证，再凭公证书到银行办理取款手续。以下是具体流程和要点：
一、确定继承方式及继承人范围
- 法定继承：如果老人没有留下遗嘱，那么按照法定继承来处理。根据《中华人民共和国民法典》规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。由于老人是外籍华人，若其配偶、父母也已不在世或者放弃继承，那么国内的孩子作为子女，属于第一顺序继承人，有权继承该存款。
- 遗嘱继承：如果老人在海外留下了合法有效的遗嘱，指定了国内的孩子为继承人，那么孩子可以按照遗嘱继承该存款。但遗嘱需符合中国法律对于涉外遗嘱的形式和实质要求，比如遗嘱的订立程序、见证人要求等。
二、办理继承权公证
- 准备材料：
- 老人死亡证明（需经我国驻该国使领馆认证或者该国驻华使领馆认证，以证明其真实性）；
- 亲属关系证明（如户口簿、出生证明、亲属关系公证书等，证明孩子与老人之间的亲子关系）；
- 存款凭证（如银行存折、银行卡等）；
- 如果涉及法定继承，还需提供其他第一顺序继承人的身份证明、死亡证明（如有）以及放弃继承声明（如果其他继承人放弃继承）；
- 如果涉及遗嘱继承，需提供遗嘱原件及遗嘱公证文书（如有）。
- 选择公证机构：可以选择老人国内户籍所在地、主要财产所在地或者国内孩子住所地的公证机构办理继承权公证。
- 办理流程：
- 向选定的公证机构提出公证申请，填写公证申请表；
- 提交上述准备好的材料；
- 公证机构会对材料进行审查，可能会要求补充材料或者进行核实；
- 审查通过后，公证机构会出具继承权公证书。
三、到银行办理取款手续
- 携带材料：国内孩子需携带继承权公证书、本人有效身份证件以及存款凭证到银行办理取款手续。
- 办理流程：
- 向银行说明情况，提交相关材料；
- 银行会对材料进行审核，确认继承人的身份和继承权；
- 审核通过后，银行会按照规定将存款支付给继承人。
四、注意事项
- 法律适用：由于老人是外籍华人，在处理继承问题时，可能会涉及法律适用的问题。如果遗产在我国境内，一般适用我国法律，但也要考虑与老人国籍国法律的冲突和协调。
- 税费问题：继承遗产可能会涉及一定的税费，如印花税等。具体税费标准和缴纳方式可以咨询当地税务部门。
- 时间限制：办理继承权公证和银行取款手续可能需要一定的时间，国内孩子应合理安排时间，避免因时间过长导致存款被冻结或其他问题。
如果在办理过程中遇到任何问题，比如材料准备不齐全、公证机构要求补充材料等，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答和指导。