教师在学校参加运动会受伤，是否算工伤，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、应当认定为工伤的情形

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害：

   • 如果教师参加的运动会是学校组织的工作活动，且受伤是在活动过程中因工作原因（如组织比赛、维持秩序等）导致的，那么这种情况应当认定为工伤。例如，教师在组织运动会项目时，不慎摔倒受伤，就符合这一情形。
   • 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（一）项。

2. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害：

   • 虽然这种情况在运动会中相对较少见，但如果教师在运动会期间因履行工作职责（如保护学生安全、处理突发事件等）而受到暴力或意外伤害，也应认定为工伤。
   • 法律依据：《工伤保险条例》第十四条第（三）项。

二、视同工伤的情形

• 在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害：
  • 如果教师在运动会期间，为了维护学校秩序或保护学生安全等公共利益而受伤，虽然这种情况不直接属于工作原因，但根据《工伤保险条例》的精神，可以视同工伤。不过，这种情况较为特殊，需要具体分析。
  • 法律依据：《工伤保险条例》第十五条第（二）项。

三、不得认定为工伤或视同工伤的情形

• 如果教师受伤是由于个人原因（如自残、自杀、醉酒、吸毒等）导致的，或者受伤与工作无关，那么这种情况不得认定为工伤。例如，教师在运动会期间因个人情感问题而自残受伤，就不属于工伤范畴。

四、工伤认定的程序与权益保障

• 教师在学校受伤后，如果认为符合工伤认定条件，应及时向学校或所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 经过认定，符合条件的教师将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资福利待遇、伤残津贴及一次性工伤医疗补助金等。

五、建议与提醒

• 教师在参加学校组织的活动时，应特别注意自身安全，遵守活动规则，避免因个人疏忽或违规行为导致受伤。
• 如果受伤，应及时保留相关证据（如医疗记录、证人证言等），以便后续申请工伤认定。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

综上所述，教师在学校参加运动会受伤是否算工伤，需根据具体情况及《工伤保险条例》的相关规定进行判断。符合条件的教师应及时申请工伤认定，以保障自身合法权益。