带小孩上班出了事，门卫是否有责任需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、门卫可能承担责任的情形
门卫未尽到安全保障义务：
- 如果门卫在职责范围内，未对进出人员或车辆进行合理管理，导致小孩受到伤害，例如未阻止危险车辆进入、未对可疑人员进行盘查等，门卫可能因未尽到安全保障义务而承担一定责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然此条款主要针对公共场所，但门卫作为单位安全的第一道防线，其职责与安全保障义务紧密相关。
门卫存在过错行为：
- 如果门卫在执行职务过程中存在故意或重大过失行为，如故意放行危险人员或车辆、对已知的危险情况未采取任何措施等，导致小孩受伤，门卫可能需要承担更重的责任。
- 过错判断：过错行为通常需要根据具体事实进行判断，如门卫是否违反了单位的安全管理制度、是否未履行其应尽的注意义务等。
二、门卫可能不承担责任的情形
门卫已尽到合理注意义务：
- 如果门卫在职责范围内已经尽到了合理的注意义务，如对进出人员进行了必要的盘查、对危险情况及时进行了报告等，但小孩仍然因其他原因（如自身行为、第三人行为等）受到伤害，门卫可能不承担责任。
- 合理注意义务：合理注意义务是指门卫在执行职务过程中，应当根据其职责和常识，对可能发生的危险情况进行合理的预见和防范。
伤害由第三人造成且门卫无过错：
- 如果小孩受到的伤害是由第三人造成的，且门卫在执行职务过程中没有过错行为（如未放行危险人员、未对危险情况视而不见等），则门卫不承担责任。
- 第三人侵权：在第三人侵权的情况下，责任应由第三人承担。门卫如果已经尽到了合理的注意义务，则无需对第三人的行为负责。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 如果发生此类事件，建议首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明门卫是否存在过错行为或未尽到安全保障义务。
与单位协商：
- 可以尝试与小孩所在的单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。单位作为门卫的雇主，可能需要根据门卫的过错程度承担一定的赔偿责任。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或认为门卫及单位存在严重过错行为，建议寻求法律帮助。可以咨询专业律师，了解具体的法律责任和赔偿标准，并考虑通过法律途径维护自身权益。
如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律解答。