野鸽子在您家阳台筑窝，从法律和小区管理的角度来看，小区业主是否应该管，需分情况讨论：
从动物保护的角度：
- 野鸽子作为野生动物，受到国家相关法律法规的保护。如果野鸽子的筑窝行为并未对您的生活造成实质性影响，比如没有破坏您的财物、没有产生噪音干扰等，那么从尊重和保护野生动物的角度出发，您可以考虑暂时不采取干预措施。
- 但若野鸽子的筑窝行为给您带来了不便，比如影响了阳台的正常使用、产生了卫生问题等，您有权采取合理措施进行驱赶或清理，但需注意方式方法，避免对野鸽子造成不必要的伤害。
从小区物业管理的角度：
- 小区物业管理公司通常负责小区内的公共秩序和环境卫生。如果野鸽子的筑窝行为影响了小区的整体环境或公共秩序，比如筑窝在公共区域、产生了大量粪便等，那么物业管理公司有责任进行干预和管理。
- 您可以向物业管理公司反映情况，要求他们采取相应措施进行处理。物业管理公司可能会根据实际情况，采取如清理、驱赶或设置防护措施等方式来解决问题。
从邻里关系的角度：
- 如果野鸽子的筑窝行为不仅影响了您，还可能对其他邻居造成影响，那么您可以与其他邻居进行沟通，共同协商解决方案。
- 通过邻里间的协商和合作，可以更有效地解决问题，同时也有助于维护良好的邻里关系。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议您首先尝试与物业管理公司沟通，了解他们的管理政策和措施。
- 如果物业管理公司未能及时解决问题，您可以考虑向相关部门（如野生动物保护部门、城市管理部门等）反映情况，寻求他们的帮助和支持。
- 在采取任何措施时，请确保遵守相关法律法规，避免对野鸽子或其他生物造成不必要的伤害。
可能后果：
- 如果您未经允许擅自采取极端措施（如捕杀、毒杀等）处理野鸽子，可能会面临法律责任。
- 物业管理公司如果未能履行管理职责，导致野鸽子问题持续存在并对业主造成实质性影响，也可能面临业主的投诉或法律诉讼。
综上所述，小区业主是否应该管野鸽子在阳台筑窝的问题，需根据具体情况进行判断和决策。在处理过程中，请务必遵守相关法律法规，尊重和保护野生动物，同时维护好小区的整体环境和公共秩序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。