结论：坐公交车还没有站稳起步摔倒，是否算工伤需分情况讨论，主要取决于是否构成“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故”这一工伤认定条件。

1. 若摔倒非因交通事故导致：

   • 法律分析：根据《工伤保险条例》第十四条第六项，工伤认定通常要求在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害。若乘客在公交车上因未站稳而摔倒，且该摔倒并非由公交车与其他车辆或物体碰撞等交通事故导致，则通常不符合工伤认定的条件。
   • 建议：在此情况下，乘客可能无法依据工伤保险条例获得工伤赔偿。但乘客仍可考虑向公交公司提出民事赔偿请求，基于公交公司可能存在的安全保障义务未尽之责。

2. 若摔倒因交通事故导致：

   • 法律分析：若乘客在公交车上因公交车与其他车辆发生碰撞等交通事故而摔倒，且乘客在该事故中无责任或负次要责任，则符合《工伤保险条例》第十四条第六项的工伤认定条件。
   • 赔偿流程：
     • 工伤认定：乘客或其家属应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，提交相关证据材料，如交通事故责任认定书、医疗证明等。
     • 劳动能力鉴定：若乘客因事故导致伤残，需进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和相应的赔偿标准。
     • 赔偿请求：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，乘客可向公交公司或其工伤保险机构提出赔偿请求，包括医疗费、伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等。

3. 特殊情况考虑：

   • 公交公司责任：即使摔倒不构成工伤，若公交公司存在过错，如驾驶员操作不当、车辆设施存在安全隐患等，乘客仍可依据《民法典》等相关法律规定，向公交公司提出民事赔偿请求。
   • 证据收集：无论是否构成工伤，乘客在事故发生后都应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以备后续维权之需。

总结与建议：坐公交车还没有站稳起步摔倒，是否算工伤需根据具体情况判断。若摔倒非因交通事故导致，则通常不符合工伤认定条件；若因交通事故导致且乘客无责任或负次要责任，则符合工伤认定条件。在此过程中，乘客应尽快收集证据，并根据实际情况选择合适的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。