公司欠税并不影响其变更监事的法律程序，即公司欠税时仍然可以变更监事。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、公司变更监事的法律基础
公司变更监事主要依据的是《中华人民共和国公司法》以及公司章程的相关规定。根据《公司法》第五十一条：“有限责任公司设监事会，其成员不得少于三人。股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一至二名监事，不设监事会。监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。监事会中的职工代表由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生。” 以及第五十二条：“监事的任期每届为三年。监事任期届满，连选可以连任。监事任期届满未及时改选，或者监事在任期内辞职导致监事会成员低于法定人数的，在改选出的监事就任前，原监事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行监事职务。” 从这些规定可以看出，监事的变更主要关注的是监事的任期、选举程序以及监事会成员的构成等，而并未将公司的税务状况作为变更监事的限制条件。
二、公司欠税与变更监事的关系
公司欠税是公司作为纳税人未按照税法规定缴纳税款的行为，这主要涉及到公司的税务合规和财务管理方面。而变更监事则是公司内部治理结构的一种调整，主要涉及到公司监事的选举、任期和职责等。从法律角度来看，这两者之间并没有直接的关联。也就是说，公司欠税并不会导致公司无法进行监事的变更。
三、实际操作中的注意事项
虽然公司欠税并不影响其变更监事的法律程序，但在实际操作中，公司仍然需要注意以下几点：
确保变更程序的合法性：公司在进行监事变更时，必须严格按照《公司法》和公司章程的规定进行，确保变更程序的合法性和有效性。
及时履行税务义务：尽管欠税不影响监事变更，但公司应当尽快履行税务义务，缴纳欠税款项，以避免可能的法律风险和财务损失。
完善公司治理结构：监事作为公司内部治理结构的重要组成部分，其变更应当与公司整体治理结构的完善相结合，确保公司治理的有效性和稳定性。
结论补充说明：公司欠税时变更监事，在法律程序上并无障碍。但公司应当意识到，欠税可能带来的法律风险和财务损失，并尽快采取措施加以解决。同时，在变更监事的过程中，公司也应当确保程序的合法性和有效性，以维护公司的整体利益和稳定发展。
如有其他公司法务相关的问题，欢迎直接向我咨询。