企业有欠税的情况下，监事是可以卸任的，但卸任并不免除其可能因欠税而承担的法律责任。以下从不同角度为你详细分析：
监事卸任的法律依据与程序
法律依据：
- 根据《公司法》的相关规定，监事的任期和卸任通常遵循公司章程或股东会、股东大会的决议。监事在任期内有权提出辞职，但需要按照公司章程或相关法律法规的规定进行。
卸任程序：
- 监事卸任一般需要向公司提交书面辞职报告，并说明辞职原因和辞职生效日期。
- 公司应在收到辞职报告后的一定期限内（如30日内）召开股东会或股东大会，审议并批准监事的辞职申请。
- 在辞职生效前，监事仍应履行其职责，确保公司运营的连续性和稳定性。
欠税对监事卸任的影响
欠税本身不直接阻止卸任：
- 欠税是企业作为纳税主体的义务，与监事个人的卸任行为无直接关联。监事卸任是其个人权利，不受企业欠税情况的直接影响。
卸任后可能承担的法律责任：
- 如果监事在任期内存在违法行为或未履行忠实、勤勉义务，导致企业欠税，监事可能需承担相应的法律责任。这种责任不因监事的卸任而免除。
- 例如，如果监事未履行监督职责，导致企业未按时申报或缴纳税款，税务机关可能对企业进行处罚，并可能追究相关责任人员的法律责任。
监事卸任后的注意事项
交接工作：
- 监事在卸任前应与公司进行充分沟通，确保交接工作的顺利进行。这包括移交相关文件、资料和信息，以及说明未了结的事项和需要注意的问题。
配合调查：
- 如果税务机关或其他相关部门对企业欠税情况进行调查，卸任的监事应配合调查工作，提供必要的协助和信息。
关注后续法律责任：
- 卸任的监事应关注企业欠税情况的后续处理，以及自己可能因欠税而承担的法律责任。如有需要，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
实际案例与启示
- 在实际案例中，曾有监事因企业欠税而被税务机关追究法律责任的情况。这通常是因为监事在任期内未履行监督职责，导致企业存在严重的税务违法行为。因此，监事在任期内应严格履行职责，确保企业合规经营。
总结与建议：
企业有欠税的情况下，监事可以卸任，但卸任并不免除其可能因欠税而承担的法律责任。监事在卸任前应与公司进行充分沟通，确保交接工作的顺利进行，并关注企业欠税情况的后续处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。