不交电费的情况下，房东断电并限期15天搬走的行为，其合法性需分情况讨论：

1. 若租赁合同中有明确约定：

   • 合法性分析：根据《民法典》的相关规定，合同双方应当遵循诚实信用原则，按照约定全面履行自己的义务。如果租赁合同中明确约定了租客不按时缴纳电费时，房东有权采取断电措施并要求租客限期搬离，那么房东的行为在合同层面是合法的。但需要注意的是，这种约定应当不违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
   • 法律建议：对于租客而言，应仔细阅读租赁合同，了解自己的权利和义务。如果合同中有此类约定，且租客确实未按时缴纳电费，那么租客应当尽快补缴电费，并与房东协商解决搬离问题，以避免不必要的法律纠纷。

2. 若租赁合同中无明确约定：

   • 合法性分析：在没有合同约定的情况下，房东擅自断电并要求租客限期搬离的行为可能构成违约或侵权。根据《民法典》的规定，房东作为出租人，有义务保证租赁物在租赁期间符合约定的使用状态。擅自断电可能影响了租客对租赁物的正常使用，构成违约。同时，如果断电行为给租客造成了损失，房东还可能承担侵权责任。
   • 法律建议：对于租客而言，如果房东在没有合同约定的情况下擅自断电并要求搬离，租客可以首先与房东进行协商，要求恢复供电并继续履行租赁合同。如果协商无果，租客可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

额外法律提示：

• 无论租赁合同中是否有相关约定，房东在采取断电等措施时都应当谨慎行事，避免给租客造成不必要的损失。
• 租客在遇到此类问题时，应当及时保留相关证据，如租赁合同、缴费凭证、断电通知等，以便在需要时维护自己的权益。

总结与建议： 不交电费的情况下，房东断电并限期15天搬走的行为是否合法，取决于租赁合同中是否有相关约定。如果有约定且不违反法律强制性规定，则房东行为合法；如果没有约定，则房东行为可能构成违约或侵权。在遇到此类问题时，建议租客首先与房东进行协商，如果协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。