在施工人员在业主家因施工与业主产生纠纷并互骂的情况下，双方可能承担的责任主要取决于具体情节和后果，以下从不同角度进行分析：
民事责任角度：
- 侵权责任：如果互骂过程中，一方或双方实施了侮辱、诽谤等行为，侵犯了对方的名誉权，那么受侵害方有权要求侵权方承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等。例如，若施工人员辱骂业主，导致业主社会评价降低，业主可以要求施工人员承担相应的民事责任。
- 损害赔偿：若互骂行为导致了实际的人身伤害或财产损失（如因情绪激动而推搡导致受伤，或损坏业主家中物品），则责任方需根据过错程度承担相应的损害赔偿责任。这种情况下，赔偿范围将包括医疗费、误工费、财产损失等。
行政责任角度：
- 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，如果互骂行为构成了对治安管理秩序的破坏，公安机关有权对涉事双方进行行政处罚。
刑事责任角度（在极端情况下）：
- 刑事责任：虽然单纯的互骂行为通常不构成犯罪，但如果骂人行为升级为暴力行为，如故意伤害他人身体，且达到轻伤以上程度，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。此外，如果骂人行为涉及侮辱、诽谤且情节严重，也可能构成侮辱罪或诽谤罪，但这种情况相对较少见。
建议与后续行动：
- 保持冷静与理性：在发生纠纷时，双方应尽量保持冷静，避免情绪化行为导致事态升级。
- 及时沟通与协商：尝试通过沟通与协商解决分歧，可以邀请第三方（如物业、居委会等）介入调解。
- 收集证据：如果纠纷无法通过协商解决，且可能涉及法律责任，双方应及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以备后续维权之需。
- 寻求法律帮助：如果纠纷复杂或涉及较大利益，建议及时咨询专业律师，了解自身权利与义务，制定合理的维权策略。
总结：施工人员在业主家因施工与业主产生纠纷并互骂，双方可能根据具体情节和后果承担民事责任、行政责任，在极端情况下甚至可能承担刑事责任。因此，建议双方在处理此类纠纷时保持冷静与理性，通过沟通与协商解决问题，并在必要时寻求法律帮助。如果有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。