可以申请执行。在刑事案件中，如果被告人被判刑的同时，法院还判决其需要退赔或返还违法所得、赔偿损失等，那么在判决生效后，相关权利人（如被害人）是有权申请法院强制执行的。
法律依据与执行流程
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事判决中涉及的财产部分（如退赔、返还财产、赔偿损失等）具有强制执行力。
- 判决生效后，如果被告人未主动履行，相关权利人可以向法院申请强制执行。
执行流程：
- 申请执行：权利人需向一审法院或与一审法院同级的被执行的财产所在地法院提交执行申请书，并附上生效的刑事判决书作为执行依据。
- 法院审查：法院会对申请执行的材料进行审查，确认判决的生效情况和执行内容的明确性。
- 执行措施：一旦审查通过，法院会采取相应的执行措施，如查询、冻结、划拨被告人的财产等，以强制被告人履行判决中的财产部分。
执行中的注意事项
执行时效：
- 申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。因此，权利人应在判决生效后及时申请执行，以免超过时效期间。
执行难度：
- 在实际执行过程中，可能会遇到被告人无财产可供执行或财产不足以清偿全部债务的情况。此时，法院可能会裁定终结本次执行程序，待发现被告人有可供执行的财产时，再恢复执行。
- 如果被告人确实无财产可供执行，且符合相关条件，权利人可以申请国家司法救助，以缓解经济困难。
执行异议：
- 如果被告人或其他利害关系人对执行行为有异议，可以依法向法院提出执行异议。法院会对异议进行审查，并作出相应的裁定。
特殊情况下的处理
如果被告人正在服刑且无财产可供执行：
- 权利人可以申请法院将被告人纳入失信被执行人名单，并对其采取限制高消费等措施，以促使其履行判决。
- 同时，权利人可以关注被告人的财产状况变化，一旦发现其有可供执行的财产，立即向法院申请恢复执行。
如果判决中的财产部分不明确或存在争议：
- 权利人可以与被告人协商解决，或向法院提起民事诉讼以明确财产部分的判决内容。
- 在协商或诉讼过程中，权利人应保留好相关证据，以便在执行阶段能够顺利推进。
总结与建议：在刑事案件中，如果判决涉及财产部分且被告人未主动履行，权利人是有权申请法院强制执行的。在执行过程中，权利人应关注执行时效、执行难度以及可能出现的执行异议等问题，并采取相应的措施以保障自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。