非法拘禁罪报警立案后，确实存在追诉期，也即追诉时效。追诉时效是指对犯罪分子进行刑事追诉的有效期限，在此期限内，司法机关有权追诉；超过此期限，则一般不能再行追诉。对于非法拘禁罪的追诉时效，其具体期限是根据可能判处的法定最高刑来确定的，并可能受到一些特殊情形的影响。以下是对非法拘禁罪追诉时效的详细解释：
一、追诉时效的确定
法定最高刑不满五年有期徒刑：
- 如果非法拘禁的行为情节较轻，最终可能判处的法定最高刑不满五年有期徒刑，那么追诉期限就是五年。例如，单纯的非法拘禁行为，没有造成严重后果，可能就属于这种情况。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑：
- 若非法拘禁具有殴打、侮辱情节，或者致人重伤但未达到死亡程度，将可能处三年以上十年以下有期徒刑。在此情况下，追诉期限为十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑：
- 若非法拘禁致人死亡，将可能处十年以上有期徒刑。此时，追诉期限为十五年。
法定最高刑为无期徒刑、死刑：
- 如果使用暴力致人伤残、死亡，且情节特别严重，将可能依照故意伤害罪、故意杀人罪的规定定罪处罚，这些罪名有法定最高刑为无期徒刑、死刑的量刑档次。在此情形下，追诉期限为二十年。若二十年后认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准。
二、追诉时效的特殊规定
时效中断：
- 在追诉期限以内，如果犯罪分子又犯新罪，那么前罪的追诉期限会从犯后罪之日起重新计算。这意味着，如果犯罪分子在追诉期内再次犯罪，其之前的犯罪行为将不受原追诉期限的限制。
时效延长：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪分子逃避侦查或者审判，那么其犯罪行为将不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了原定的追诉期限，只要犯罪分子逃避了司法机关的追诉，司法机关仍然有权对其进行追诉。
- 另外，如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，那么犯罪分子的犯罪行为也不受追诉期限的限制。
三、实际应用中的注意事项
- 追诉时效的起算点：一般来说，追诉时效的期限是从犯罪之日起计算的。但是，如果犯罪行为有连续或者继续状态的，那么追诉时效的期限将从犯罪行为终了之日起计算。例如，长期的非法拘禁行为，其追诉时效将从拘禁行为结束之日起计算。
- 及时报案的重要性：对于非法拘禁等犯罪行为，及时报案是非常重要的。一方面，这有助于司法机关及时介入调查，保护被害人的合法权益；另一方面，这也有助于确保犯罪行为在追诉时效内得到追诉，避免因超过追诉时效而无法追究犯罪分子的刑事责任。
总结来看，非法拘禁罪的追诉时效是根据可能判处的法定最高刑来确定的，并且受到时效中断和时效延长等特殊规定的影响。因此，在具体案件中，应综合考虑案件事实和法律规定来判断追诉时效的期限。如果你或他人涉嫌非法拘禁罪，并对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。