前夫犯罪一般不会直接影响您和现任所生的孩子，但在某些特定情况下可能会产生间接影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面的直接影响
从法律角度来看，父母的犯罪行为通常与子女的权益是相对独立的。子女本身并没有因父母的犯罪行为而承担法律责任或受到直接的不利影响。这意味着，前夫的犯罪行为不会直接导致您和现任所生的孩子承担任何法律后果或受到法律上的歧视。
二、可能产生的间接影响
家庭财产状况：
- 如果前夫因经济犯罪而被判刑且有巨额债务，在其财产被执行以偿还债务的过程中，如果存在夫妻共同财产（尽管您已再婚，但若前夫的债务涉及婚前或离婚时的财产分割问题），可能会对再婚后家庭的财产状况产生一定影响。
- 这种影响并非直接作用于孩子，而是通过对家庭财产等方面的影响而间接体现，进而可能影响孩子的生活条件、教育机会等。
社会观念与他人行为：
- 如果孩子在成长过程中因父亲的犯罪行为而受到他人的歧视或不公正对待，这属于社会观念和他人行为层面的问题。
- 尽管这不是法律层面的直接影响，但可能对孩子的心理健康、社交能力等产生负面影响。
特定资格审查：
- 尽管您和现任所生的孩子与前夫没有直接的血缘或抚养关系，但如果前夫的犯罪记录非常严重（如涉及危害国家安全、恐怖活动等），且社会影响极大，那么在某些极端情况下，可能会对孩子未来参与某些特定活动（如涉及国家安全敏感的职位申请）产生一定的间接影响。不过，这种情况极为罕见，且通常需要具体的法律条款和政策支持。
- 另外，如果前夫仍是您与前夫所生子女的法定赡养人，其犯罪记录可能影响该子女未来的公务员、入伍等资格审查，及银行、国企招聘。但这与您和现任所生的孩子无关。
三、法律建议
保护家庭财产：
- 如果您担心前夫的债务问题可能影响再婚后的家庭财产，建议咨询专业律师，了解如何通过法律手段保护家庭财产不受前夫债务的影响。
关注孩子心理健康：
- 无论前夫的犯罪行为是否对孩子产生直接影响，都应关注孩子的心理健康，及时与孩子沟通，解释前夫的行为与其无关，帮助孩子建立正确的价值观和人生观。
了解相关法律政策：
- 如果您担心前夫的犯罪记录可能对孩子未来产生间接影响，建议了解相关法律政策，以便在必要时采取法律措施保护孩子的权益。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。