结论：前妻的刑事案件通常不会直接影响新老婆的孩子，但在特定情况下，如涉及共同抚养或监护权争议时，可能会间接产生一定影响。以下从不同角度进行详细分析：

1. 刑事案件的直接影响范围

   • 刑事案件主要针对犯罪嫌疑人或被告人本人，其法律后果（如刑罚）通常仅及于犯罪者本人，不会直接波及到其前配偶或前配偶的新家庭成员，包括新老婆的孩子。
   • 刑事案件的审理和判决过程，以及犯罪者可能面临的刑罚（如有期徒刑、拘役、罚金等），均不会直接对新老婆的孩子产生法律上的影响。

2. 可能产生的间接影响

   • 共同抚养或监护权争议：如果前妻与前夫（即新老婆的丈夫）之间存在共同抚养或监护权争议，且前妻的刑事案件可能影响到其抚养或监护能力（如因犯罪被判处长期监禁），则可能间接影响到新老婆的孩子。在这种情况下，前夫可能会寻求变更抚养权或监护权，以确保孩子的最佳利益。
   • 社会舆论和家庭关系：虽然法律上没有直接影响，但前妻的刑事案件可能引发社会舆论的关注，进而对家庭关系产生一定影响。例如，新老婆和孩子可能会受到来自周围人的议论或偏见，这可能对他们的心理和情感造成一定压力。

3. 法律建议

   • 了解法律程序：如果前妻的刑事案件可能涉及到共同抚养或监护权争议，建议新老婆的丈夫（即前夫）及时了解相关法律程序，包括如何申请变更抚养权或监护权等。
   • 保护孩子权益：在任何情况下，都应优先考虑孩子的最佳利益。如果前妻的刑事案件可能对孩子产生不利影响，应采取措施保护孩子的权益，如寻求法律援助或心理咨询等。
   • 维护家庭和谐：尽管前妻的刑事案件可能带来一定的挑战和压力，但家庭成员之间应保持沟通和理解，共同应对困难，维护家庭和谐。

总结与进一步思考：前妻的刑事案件在法律上通常不会直接影响新老婆的孩子。然而，在特定情况下（如涉及共同抚养或监护权争议），可能会间接产生一定影响。因此，建议家庭成员之间保持沟通，及时了解法律程序，并采取措施保护孩子的权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。