前夫有刑事责任确实可能会对孩子产生一定影响。这种影响主要体现在孩子未来的某些资格审查和职业发展上。以下是对这一问题的详细分析：

1. 影响孩子未来的资格审查：

   • 前夫作为孩子的法定赡养人，其犯罪记录可能会影响孩子未来的公务员资格审查、入伍资格审查等。在这些场合，通常会进行严格的背景审查，包括家庭成员的犯罪记录。因此，前夫的刑事责任可能会成为孩子通过这些审查的障碍。

2. 影响孩子银行、国企招聘：

   • 在银行、国有企业等单位的招聘过程中，也可能会对应聘者的家庭成员进行背景调查。如果前夫的犯罪记录被查出，可能会对孩子的录用产生不利影响。

3. 心理和社会影响：

   • 除了直接的资格审查影响外，前夫有刑事责任还可能给孩子带来心理和社会上的压力。孩子可能会因为父亲的犯罪记录而受到周围人的异样眼光，甚至在某些情况下遭受歧视。这种心理和社会压力可能会对孩子的成长和未来发展产生负面影响。

4. 法律上的关系不因离婚而消除：

   • 根据《民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。因此，即使前夫与孩子的母亲离婚，其刑事责任仍然可能对孩子产生影响。

综上所述，前夫有刑事责任确实可能会对孩子产生多方面的影响。然而，这种影响并非绝对，具体还需根据孩子的个人情况、前夫的犯罪记录性质以及社会环境等因素来综合判断。如果孩子面临此类问题，建议及时向我咨询，以便获取更具体的法律建议和支持。