事业单位在编人员的聘用合同终止后，事业编是否还存在，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合同终止的一般情况
自然终止：根据《事业单位人事管理条例》，事业单位与工作人员订立的聘用合同期限一般不低于3年。当合同期满，若双方未就续签达成一致，且没有法律规定的特殊情形，则人事关系即行终止。这意味着，如果单位和工作人员都没有续订合同的意愿，那么合同终止后，事业编也将随之不存在。
视为继续履行：若合同到期后，双方继续保持实际的用工关系，且未提出异议，可视为双方同意按原合同约定继续履行。此时，虽然合同形式上可能已经到期，但实质上人事关系并未终止，事业编也仍然存在。不过，这种情况下，任何一方仍有权在后续提出不再续签的意向，并按规定进行协商处理。
二、合同不得终止的特殊情形
在某些特定情况下，即使合同到期，事业单位也不能终止与工作人员的劳动关系，事业编也将继续存在。这些特殊情形包括：
医疗期内：若工作人员患病或非因工负伤，在规定的医疗期内合同到期，聘用合同应延续至医疗期结束。例如，教师患重病需长期治疗，在其法定医疗期内，学校不得终止与其的人事关系，事业编也将继续保留。
女职工特殊时期：女职工在孕期、产期、哺乳期内合同到期的，聘用合同应续延至相应情形消失时终止。如女员工在合同到期时处于孕期，则其聘用合同会自动延续至哺乳期结束，事业编也将随之保留。
连续工作满十年且距退休不足十年：在本单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年的工作人员，若提出订立聘用至退休的合同，事业单位应当与其订立。在此情形下，即便原合同到期，也不能终止劳动关系，事业编也将继续存在。
三、应当续签的情形
为保障工作人员的职业稳定性，法律规定了应当续签聘用合同的情形。连续订立二次固定期限聘用合同，且工作人员没有《事业单位人事管理条例》规定的解除聘用合同情形，若工作人员提出续订聘用合同，事业单位应当与其续订。在此情形下，合同到期后将继续续签，事业编也将继续存在。
四、法律建议
在处理事业单位在编人员合同到期问题时，无论是事业单位还是劳动者，都应严格遵守相关法律法规，确保双方的权益得到妥善保护。如有任何疑问或争议，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助，避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，事业单位在编人员聘用合同终止后，事业编是否还存在需根据具体情况及法律规定来判断。双方应充分了解并遵循相关法律规定，以确保自身权益得到有效保障。