结论前置：针对您“付了承兑别人已接受，对方已接受但迟迟不付款”的情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：一是行使追索权，二是直接向人民法院提起诉讼。

一、行使追索权

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，商业汇票的付款人一直不付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。这意味着，如果对方（付款人）在接受承兑后迟迟不付款，您作为持票人有权向票据上的其他债务人（如背书人、出票人等）追索款项。

2. 操作建议：

   • 首先，您需要确认票据上的所有债务人信息，包括出票人、背书人等。
   • 接着，您可以向这些债务人发出书面追索通知，要求他们履行付款义务。
   • 如果债务人拒绝履行或未在规定时间内回应，您可以考虑采取进一步的法律行动。

二、直接向人民法院提起诉讼

1. 法律依据：

   • 如果对方迟迟不付款，且您无法通过追索权获得款项，您可以直接向人民法院提起诉讼，要求对方履行付款义务。
   • 诉讼是维护您合法权益的最终手段，通过法律程序来强制对方履行其应尽的义务。

2. 操作建议：

   • 在提起诉讼前，您需要准备充分的证据，包括承兑汇票、对方接受承兑的证明、以及您与对方之间的交易记录等。
   • 您可以委托一位专业律师来代理您的诉讼事务，以确保您的权益得到充分维护。
   • 在诉讼过程中，您需要遵循法院的指示和程序，积极配合律师的工作，以争取最有利的诉讼结果。

三、其他注意事项

• 保留凭证：在整个过程中，您需要妥善保留所有与交易相关的凭证和文件，以备不时之需。
• 及时沟通：如果可能的话，您可以尝试与对方进行沟通，了解他们迟迟不付款的原因，并寻求解决方案。但请注意，沟通并不意味着放弃您的法律权益。
• 法律咨询：如果您在整个过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：面对对方接受承兑后迟迟不付款的情况，您可以通过行使追索权或直接向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。在整个过程中，请确保保留好所有相关凭证和文件，并考虑委托专业律师来代理您的法律事务。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。