劳务派遣工在符合法定条件的情况下，可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工在以下情况下有权要求签订无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：若劳务派遣工在同一家劳务派遣单位连续不间断工作达到十年，即满足签订无固定期限劳动合同的条件。这里的“连续工作满十年”是指劳动者在同一用人单位（即劳务派遣单位）的累计工作年限。

2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳务派遣工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同：劳务派遣单位与被派遣劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。

二、无固定期限劳动合同的意义

无固定期限劳动合同为劳务派遣工提供了更稳定的就业保障，有助于减少职业的不确定性和短期性。它体现了劳动法对劳动者长期稳定就业权益的保护，也是劳务派遣单位应尽的法律责任。

三、实务操作建议

1. 了解自身权益：劳务派遣工应了解自己的合法权益，包括签订无固定期限劳动合同的条件和程序。

2. 与劳务派遣单位沟通：在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，劳务派遣工应主动与劳务派遣单位沟通，提出签订无固定期限劳动合同的要求。

3. 保留证据：劳务派遣工应保留好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工作证明、工资支付凭证等证据，以备在需要时维护自己的合法权益。

4. 寻求法律帮助：如果劳务派遣单位拒绝签订无固定期限劳动合同或存在其他违法行为，劳务派遣工可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来看，劳务派遣工在符合法定条件的情况下，完全有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。如果你作为劳务派遣工，在签订或履行劳动合同过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。