在不知情的情况下没给抚养费而被司法冻结了银行卡，只要解决了抚养费支付问题并满足相关条件，银行卡是可以解冻的。以下从不同角度为您详细分析：

一、主动履行义务后可解冻

在某些情况下，当事人可能因未按时支付抚养费，对方依法向法院申请了强制执行，法院依据相关法律规定冻结了当事人的银行卡。这种冻结措施是为了确保抚养费能够得到妥善支付。若您在不知情的情况下被冻结了银行卡，但随后意识到自身问题，并按照法院的明确要求，足额支付了此前拖欠的抚养费，此时，您可以向法院正式提出解冻银行卡的申请。法院在接到申请后，会对实际情况进行仔细核实。一旦确认您已履行相应义务，通常会解除对银行卡的冻结措施，恢复银行卡的正常使用功能。

二、协商解决后申请解冻

还有一种情况，您可以与申请执行人（一般是需要抚养的一方）通过友好协商，达成和解协议。例如，双方协商出了全新的抚养费支付方式，包括支付的具体金额、支付的时间间隔等，并且申请执行人向法院明确表示同意解冻银行卡。在这种情况下，法院在综合考虑各种因素后，也会考虑对银行卡进行解冻处理。

三、提供有效担保后申请解冻

若您暂时无法足额支付拖欠的抚养费，但能够提供有效担保，经法院审查同意后，也可能暂时解除冻结。待担保期限届满或担保事项完成后，再视情况决定是否继续冻结。不过，这种方式需要您与法院和申请执行人进行充分沟通，并确保担保的有效性和可靠性。

四、提出执行异议申请

如果您对冻结措施有异议，认为冻结行为存在错误或不当之处，可以依法向法院提出执行异议申请。法院在收到申请后，会进行审查并作出相应处理。如果经审查属实，法院可能会提前解冻您的银行卡。

法律建议：

• 及时沟通：一旦发现银行卡被冻结，应尽快与法院和申请执行人取得联系，了解冻结原因和具体要求。
• 积极履行：如果确实存在拖欠抚养费的情况，应尽快足额支付，以避免银行卡长期处于冻结状态。
• 保留证据：在履行义务或协商过程中，应保留好相关证据，如支付凭证、和解协议等，以备不时之需。
• 寻求帮助：如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。