公然侮辱他人能否调解需分情况讨论，具体取决于侮辱行为的情节严重程度及造成的后果。以下是详细分析：

1. 情节较轻、未造成严重后果的，可以调解

• 法律依据：根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的公然侮辱他人行为，若情节较轻且双方自愿和解，公安机关可以调解处理。
• 调解结果：
  • 调解达成协议并履行的，公安机关不予处罚；
  • 调解未达成协议或达成后不履行的，公安机关将依法对违法行为人给予处罚（如五日以下拘留或五百元以下罚款），并告知当事人可就民事争议向法院提起诉讼。
• 示例：甲因琐事在公共场合辱骂乙，但未造成乙精神损害或社会秩序混乱。若双方同意调解，可协商道歉方式、赔偿金额等，达成协议后公安机关不处罚甲。

2. 情节严重、造成恶劣后果的，不适用调解

• 法律依据：若侮辱行为手段恶劣、后果严重（如导致被害人精神失常、自杀未遂，或引发群体性事件等），则构成犯罪（如侮辱罪），需依法追究刑事责任，不适用调解。
• 法律后果：
  • 根据《刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；
  • 此类案件一般属于“告诉才处理”的范畴（严重危害社会秩序和国家利益的除外），即需被害人自行向法院提起诉讼。
• 示例：丙长期在公共场合辱骂丁，导致丁精神抑郁并自杀未遂。此时，丙的行为已构成犯罪，公安机关将立案侦查，追究其刑事责任，无法通过调解解决。

3. 调解的注意事项

• 自愿原则：调解必须基于双方自愿，任何一方不得强迫；
• 协议履行：调解协议达成后，双方应按约定履行义务。若一方反悔，另一方可向法院提起民事诉讼；
• 证据保留：即使调解成功，也建议保留相关证据（如录音、录像、证人证言等），以备不时之需。

4. 若调解不成，如何维权？

• 行政途径：向公安机关报案，要求对违法行为人给予治安处罚；
• 民事途径：向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任；
• 刑事途径：若侮辱行为构成犯罪，向法院提起刑事自诉（或由公安机关立案侦查）。

总结：公然侮辱他人能否调解，需结合行为情节、后果及双方意愿综合判断。情节较轻且双方同意的，可通过调解化解矛盾；情节严重或造成恶劣后果的，则需依法追究责任。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供法律建议。