兼职人员在法定节假日工作，是否享有三倍工资，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 劳动关系下的情况：

   • 如果兼职人员与用人单位建立了劳动关系，即存在持续的、受管理的雇佣关系，那么根据《劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，在此种情况下，兼职人员应获得三倍工资。

2. 劳务关系下的情况：

   • 若兼职属于劳务关系，即双方基于平等、自愿的原则，就某一特定劳务事项达成协议，那么报酬支付应依据双方的具体约定。若合同或约定中有明确规定法定节假日工作有三倍报酬，兼职人员可按约定获得；若没有约定，法律并未强制规定必须支付三倍工资。但从公平合理角度以及参考类似劳动关系的规定，双方可协商给予适当补偿。

针对您的情况，我给出以下建议：

• 明确用工性质：在兼职前，应明确与用人单位建立的用工性质是劳动关系还是劳务关系，并尽可能签订书面协议，明确双方的权利和义务，包括法定节假日的工资支付标准。
• 协商与维权：若认为自己符合获取三倍工资的条件却未得到，可先与用人单位协商。协商不成时，对于劳动关系情形，可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的权益；对于劳务关系，可依据合同约定通过协商、调解或民事诉讼等方式解决纠纷，要求支付相应报酬。

总结来说，兼职人员在法定节假日工作是否享有三倍工资，并非一概而论，而是需要根据具体的用工性质和合同约定来判断。因此，在兼职前务必了解清楚相关情况，并签订书面协议以保障自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。