若因在不知情的情况下没给抚养费，导致法院冻结了银行卡，您应当尽快采取以下措施来解决问题：

1. 明确冻结性质与原因：

   • 首先，您需要确认银行卡的冻结是由法院实施的强制执行措施，这通常是因为您未按照离婚协议或法院判决支付抚养费。了解这一点后，您应认识到这是法律程序的一部分，旨在保障抚养费的支付得以落实。

2. 积极履行支付义务：

   • 尽快支付拖欠的抚养费：这是解决问题的关键。您应将拖欠的抚养费足额支付给抚养方，可以通过银行转账等方式进行，并保留好转账记录作为支付凭证。
   • 支付执行费用：如果法院在执行过程中产生了相关费用，您也需要一并支付。

3. 向法院提交解冻申请：

   • 在支付完拖欠的抚养费和可能的执行费用后，您应向法院提交已履行义务的相关证明材料，如银行转账记录、收款方出具的收款凭证等。
   • 法院在核实确认抚养费已支付到位后，会依职权作出解除冻结的裁定，并将裁定书送达相关银行等金融机构。

4. 考虑合理抗辩（如有需要）：

   • 如果您确实存在如突然失业、重大疾病等合理缘由导致未能及时支付抚养费，您可以向法院提出异议申请，并附上相关证据，如失业证明、医疗证明等。
   • 法院在审查您的异议申请后，如果认为您的理由成立，可能会调整执行措施，如给予宽限期或调整抚养费金额。

5. 关注案件动态并配合法院工作：

   • 在整个过程中，您应密切关注案件的最新动态，并积极主动地配合法院的执行工作。
   • 避免因无视法定义务而引发更为严峻的法律后果，如被纳入失信被执行人名单等，这将影响您的个人信用及生活各方面。

后续需要注意的问题：

• 若经济困难暂时无法支付：如果您确实因经济困难暂时无法支付抚养费，您应及时与执行法院沟通协商，说明情况并申请调整支付方式或期限。法院会根据您的实际情况作出合理判断。
• 解冻后的账户使用：一旦银行卡解冻，您可以恢复正常使用。但请务必确保今后按时支付抚养费，以避免类似情况再次发生。

可能产生的法律后果：

• 如果您无合理理由拒付抚养费，法院有权从冻结账户划扣相应金额支付抚养费。
• 长期拒付抚养费还可能导致您被纳入失信被执行人名单，影响您的个人信用及生活各方面。

面对这种情况，最重要的是保持冷静并积极采取措施解决问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。