可以起诉，但需根据具体情况选择起诉对象和法律依据。以下是详细分析：

1. 起诉对象的选择

• 若快递员与快递公司存在劳动关系：根据《劳动合同法》和《社会保险法》，用人单位必须为员工缴纳社会保险（包括工伤保险）。若未缴纳，快递员可起诉快递公司，要求补缴社保或赔偿因未参保导致的损失（如工伤无法报销的医疗费、伤残补助等）。
• 若快递员与快递公司为劳务关系或承揽关系：此时快递公司无法律义务为快递员缴纳社保，但若因未参保导致快递员受损（如工伤），快递公司可能需根据《民法典》中的过错责任原则承担部分赔偿责任（如未提示购买商业保险的过错）。

2. 法律依据与诉讼路径

• 行政投诉优先：根据《社会保险法》第86条，快递员可先向当地社保部门投诉，要求责令快递公司补缴社保。若公司拒不执行，社保部门可罚款并强制执行。此路径效率更高，且无需直接诉讼。
• 民事诉讼：若行政投诉无果，或快递员已发生工伤等损失，可直接起诉快递公司：
  • 案由：劳动争议（需先申请劳动仲裁确认劳动关系）或一般民事侵权（如劳务关系下）。
  • 请求：补缴社保、赔偿损失（如医疗费、误工费、伤残赔偿等）。

3. 关键证据与注意事项

• 劳动关系证明：劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录等。
• 损失证明：医疗费发票、工伤认定书、伤残等级鉴定等。
• 时效限制：劳动争议仲裁时效为1年（自知道权益受损之日起算），民事诉讼时效为3年。

4. 建议行动步骤

1. 确认劳动关系：通过劳动合同、工资发放记录等证据明确与快递公司的法律关系。
2. 行政投诉：向当地社保局举报未参保行为，要求责令补缴。
3. 协商或诉讼：若公司拒绝配合，可申请劳动仲裁或直接起诉，同时主张社保补缴及损失赔偿。

如有进一步疑问（如证据收集、诉讼策略等），可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细指导。