当两个小孩在学校玩耍时发生受伤情况，这确实是一个需要细致处理的问题，涉及到法律责任认定和赔偿处理。以下是我为您整理的详细解答步骤：
一、确保受伤孩子的安全与及时救助
首先，学校或在场人员应立即对受伤孩子进行必要的救助措施，如简单的伤口处理，并在情况严重时及时拨打120将孩子送往医院救治。这是首要且至关重要的步骤，确保孩子的生命安全和身体健康。
二、通知家长与监护人
学校有义务及时通知受伤孩子和致害孩子的家长或监护人，告知他们孩子受伤的情况、目前所在位置及初步处理结果。这样，家长可以迅速了解情况并采取相应措施。
三、详细调查事情经过
- 学校调查：学校应对事件进行详细调查，包括询问在场的小孩、老师，调取监控视频等，以还原事情真相，明确事故发生的原因和责任归属。
- 家长沟通：双方家长也应与自己的孩子沟通，了解事情的具体情况，但需注意方式方法，避免引导孩子做出不实陈述。
四、责任认定
- 学校责任：如果学校未尽到教育、管理职责，如体育设施存在安全隐患或老师未尽监管义务，导致孩子受伤，学校需承担相应责任。
- 致害孩子监护人责任：如果致害孩子因故意推搡等不当行为导致受伤，其监护人需承担赔偿责任。
- 双方均有过错：如果双方孩子在玩耍过程中均有不当行为导致伤害，应根据双方的过错程度来分担责任。
五、赔偿事宜
- 赔偿项目：赔偿一般包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 协商解决：学校可以组织双方家长进行协商，根据责任认定结果确定赔偿金额和方式，并签订赔偿协议。
- 法律途径：如果协商无果，受伤孩子的家长可以向人民法院提起民事诉讼，要求致害孩子的监护人和/或学校承担相应的赔偿责任，并提供相关证据支持。
六、其他注意事项
- 保险理赔：了解学校是否购买了相关保险，以便后续的理赔流程，减轻各方经济负担。
- 法律援助：如果事故涉及的法律问题复杂或双方无法就赔偿事宜达成一致，可以考虑寻求专业的法律援助。
实例参考
以固镇法院杨庙法庭成功调解的一起教育机构责任纠纷案为例，两个孩子在校园内玩耍时发生碰撞，导致一方受伤。经过详细调查和责任认定，最终三方当事人（受伤孩子家长、致害孩子家长、学校）在承办法官的引导下达成调解协议，明确了各自的赔偿责任。
综上所述，处理小孩在校受伤事件需要保持冷静和理性，既要关心受伤孩子的身体状况，也要合理维护各方的权益。通过及时救助、详细调查、明确责任、协商赔偿或采取法律途径等方式，可以妥善解决问题。