核心结论：小孩在学校受伤的赔偿问题，需根据受伤原因、学校责任及具体情形来确定赔偿主体和赔偿范围。以下分情况详细说明：

1. 学校未尽到管理职责导致受伤

   • 法律依据：根据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
   • 赔偿主体：学校。若学校能证明已尽到管理职责（如安排了足够的教师看护、设置了安全警示标志等），则可能不承担责任或减轻责任。
   • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若由监护人陪同治疗产生误工费）。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

2. 因其他学生或第三方行为导致受伤

   • 直接侵权人责任：若受伤是由其他学生的故意或过失行为导致（如打闹、推搡等），则直接侵权人（或其监护人）应承担赔偿责任。
   • 学校补充责任：若学校未尽到管理职责（如未及时发现并制止冲突），则学校需承担相应的补充责任。补充责任的范围根据学校未尽职责的程度确定。
   • 赔偿范围：同上，包括医疗费、护理费等合理费用，以及残疾赔偿金（若适用）。

3. 小孩自身原因导致受伤

   • 自担风险：若受伤是因小孩自身故意或重大过失导致（如攀爬危险设施、违反校规等），且学校已尽到管理职责，则通常由小孩或其监护人自行承担责任。
   • 学校适当补偿：若学校在管理上存在一定疏漏（如设施老化未及时维修），虽不构成主要责任，但可能需根据公平原则给予适当补偿。

4. 特殊情形：校外人员入校致伤

   • 直接侵权人责任：若受伤是由校外人员入校实施侵权行为导致，则直接侵权人应承担赔偿责任。
   • 学校安全保障义务：若学校未尽到安全保障义务（如未关闭校门、未安排安保人员巡逻等），则学校需承担相应的补充责任。

行动建议：

• 及时取证：保留医疗记录、监控录像、证人证言等证据，以证明受伤原因、学校责任及损失情况。
• 协商解决：优先与学校或直接侵权人协商赔偿事宜，明确责任比例和赔偿金额。
• 法律途径：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求赔偿。诉讼时需提交证据材料，并明确诉讼请求（如赔偿金额、责任主体等）。

温馨提示：每个案件的具体情况不同，赔偿金额和责任比例需根据证据和法律规定综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细解答。