结论：租手机推迟还款收取10元是否违法，需结合租赁合同的具体条款、相关法律法规以及收费性质来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 合同条款的约定

• 合法情形：如果租赁合同中明确约定了推迟还款需支付一定金额的违约金或滞纳金，且该金额在合理范围内（通常不超过实际损失的30%），那么收取10元可能是合法的。这是因为合同是双方自愿达成的协议，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，就应当受到保护。
• 违法情形：如果合同中没有约定推迟还款的违约金或滞纳金，或者约定的金额过高（超过实际损失的30%），那么收取10元可能缺乏合同依据，甚至可能构成违法。此时，出租方无权单方面要求承租方支付额外费用。

2. 相关法律法规的规定

• 《民法典》合同编：根据《民法典》合同编的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金。但是，违约金的数额应当与因违约造成的损失相当，不得过高或过低。如果收取的10元明显高于因推迟还款给出租方造成的实际损失，那么可能违反《民法典》的规定。
• 消费者权益保护法：如果租手机的行为被视为消费行为，那么还需要考虑《消费者权益保护法》的相关规定。该法规定，经营者不得以格式条款、通知、声明、店堂告示等方式，作出排除或者限制消费者权利、减轻或者免除经营者责任、加重消费者责任等对消费者不公平、不合理的规定。如果收取10元的行为被认定为加重消费者责任，那么可能违反《消费者权益保护法》。

3. 收费性质的判断

• 违约金：如果收取的10元被明确为违约金，那么需要判断其是否合理。如前所述，违约金的数额应当与因违约造成的损失相当。
• 滞纳金：如果收取的10元被明确为滞纳金，那么需要看其是否超过了法定或约定的上限。在某些情况下，滞纳金可能受到法律或合同的限制。
• 其他费用：如果收取的10元被冠以其他名义（如“手续费”、“管理费”等），那么需要判断其是否真实、合理，并且是否在合同中有明确约定。

法律建议

• 审查合同：首先，建议您仔细审查租赁合同中关于推迟还款的条款，看是否有明确约定以及约定的具体内容。
• 协商解决：如果认为收取的10元不合理或违法，您可以与出租方进行协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
• 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向消费者协会投诉、向法院提起诉讼等。

在处理此类问题时，请务必保留好相关证据（如租赁合同、付款记录、沟通记录等），以便在需要时提供证明。如果您对此类问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。