迟到次数太多，公司是否可以辞退，需分情况讨论：
公司有合法且明确的规章制度：
- 若公司规章制度中明确规定了迟到多少次构成严重违纪，并且该制度已经通过合法程序制定，同时向员工进行了公示或告知，那么当员工达到规定的迟到次数时，公司有权依据此制度辞退员工，且无需支付经济补偿。例如，公司规定一个月内迟到超过10次视为严重违纪，员工多次违反，公司则有权辞退。
公司规章制度不合法或未公示：
- 如果公司没有相关明确规定，或者规章制度制定程序不合法（如未经过民主程序制定），亦或未向员工公示，那么即便员工迟到次数多，公司直接辞退也可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
额外考量因素：
- 除了规章制度外，还需考量迟到行为的严重程度。若迟到次数虽多，但每次迟到时间极短，且对工作未造成实质影响，此时直接辞退可能被认定为不合理。
法律建议：
- 对于公司而言，要辞退迟到次数多的员工，需确保自身规章制度合法合理且已有效告知员工。同时，在辞退前应进行充分的调查和取证，确保辞退决定有充分的依据。
- 对于员工而言，如果认为公司的辞退决定不合法，可以通过劳动仲裁等途径维护自身合法权益。在申请劳动仲裁时，应提供充分的证据证明公司的辞退决定违法，如规章制度未公示、辞退决定无依据等。
可能法律后果：
- 如果公司违法辞退员工，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。同时，公司的声誉和员工关系也可能受到负面影响。
总之，迟到次数太多是否可以辞退，需根据公司的规章制度、制定程序、公示情况以及迟到行为的严重程度等因素进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。