门卫脑梗是否算工伤，需根据具体情况判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、认定工伤的一般情形

根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。对于脑梗这一疾病，若其是在工作时间和工作岗位上突发，且由工作原因直接导致（如过度劳累、精神压力巨大等），则可能构成工伤。例如，门卫连续加班多日，在岗位上突然感到不适，经诊断为脑梗，且能证明脑梗与工作有直接关联，那么这种情况有可能被认定为工伤。

二、脑梗与工伤的间接关联性

若脑梗虽发生在工作期间，但并非由工作原因直接导致，而是由于个人生活习惯、基础疾病等因素引发，则通常不被认定为工伤。例如，门卫本身患有高血压、高血脂等基础疾病，未按时服药或控制病情，导致在工作中突发脑梗，这种情况一般不被视为工伤。

三、视同工伤的特殊情形

根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果门卫在工作时间和工作岗位上突发脑梗，且在48小时内经抢救无效死亡，那么可以视同工伤。

四、申请工伤认定的流程与注意事项

1. 及时申请：用人单位应在事故发生之日起30日内提出工伤认定申请；职工或其近亲属可在事故发生之日起1年内提出申请。
2. 准备材料：包括工伤认定申请表、医疗诊断证明、劳动关系证明等。对于脑梗的情况，还需要提供相关的医疗记录和证明，以证明脑梗与工作之间的关联性。
3. 配合调查：社会保险行政部门会进行调查核实，职工应积极配合，提供必要的证据和资料。

建议：如果门卫在工作中突发脑梗，且怀疑与工作有关，建议及时收集相关证据，如工作记录、医疗诊断证明等，并在规定时间内向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请。同时，也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理类似问题时，需要综合考虑各种因素。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。