被告人全责的情况下，原告在外地看病的费用，被告人原则上应当承担，但需满足一定条件。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律原则与责任承担
在医疗纠纷或交通事故等导致的人身伤害案件中，若被告人被认定为全责，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被告人应当承担因侵权行为给原告造成的全部损失。这包括原告因治疗伤情而产生的合理医疗费用，无论这些费用是在本地医院还是外地医院产生的。
二、外地看病费用的合理性
必要性：原告选择去外地看病，应当是基于病情需要或本地医疗条件有限等合理原因。如果原告能够证明去外地看病是出于治疗需要，且该治疗是必要的，那么被告人应当承担这部分费用。
关联性：外地看病的费用应当与原告的伤情直接相关。如果原告在外地看病时产生了与伤情无关的费用，如旅游、购物等，这部分费用被告人无需承担。
合理性：外地看病的费用应当合理。这包括医疗费用的合理性（如药品、检查、治疗等费用是否符合医疗常规）以及交通、住宿等费用的合理性（如是否选择了经济合理的交通方式和住宿标准）。
三、证据收集与证明责任
医疗证据：原告需要提供在外地看病的医疗记录、诊断证明、费用清单等证据，以证明其在外地看病的必要性和合理性。
交通与住宿证据：如果原告主张交通和住宿费用，还需要提供相应的票据或证明，以证明这些费用的实际发生和合理性。
证明责任：在民事诉讼中，原告通常需要承担证明其损失和费用的责任。因此，原告应当积极收集并保存相关证据，以便在诉讼中证明其主张。
四、可能的法律后果
如果证据充分：如果原告能够提供充分的证据证明其在外地看病的必要性和合理性，且这些费用与伤情直接相关，那么法院很可能会判决被告人承担这部分费用。
如果证据不足：如果原告无法提供充分的证据证明其在外地看病的必要性和合理性，或者这些费用与伤情无直接关联，那么法院可能会驳回原告的这部分诉求。
五、建议与注意事项
及时咨询律师：在涉及医疗纠纷或交通事故等案件中，原告应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何收集和保存相关证据。
合理选择治疗方式：原告在选择治疗方式时，应当考虑病情需要、医疗条件和经济因素等，避免不必要的浪费和纠纷。
保留好相关证据：原告应当妥善保管好在外地看病的医疗记录、费用清单、交通和住宿票据等证据，以便在诉讼中证明其主张。
总结来看，被告人全责的情况下，原告在外地看病的费用，在满足必要性、关联性和合理性的前提下，被告人应当承担。但具体能否得到法院的支持，还需看原告能否提供充分的证据来证明其主张。如果您在这方面有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。