教育局辞退教师时，必须告知其陈述和申辩的权利。这一要求主要基于以下法律原则和规定：

1. 程序正当原则

根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规，行政机关在作出对当事人不利的行政决定时，应当遵循程序正当原则。这包括告知当事人拟作出的行政决定内容、事实、理由及依据，并保障当事人享有陈述、申辩的权利。教育局作为行政机关，在辞退教师这一行政行为中，同样需要遵循这一原则。

2. 教师权益保护

教师作为劳动者，其合法权益受《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的保护。当教育局决定辞退教师时，这一行为直接影响到教师的劳动权益。因此，教育局有义务在辞退前告知教师其享有陈述和申辩的权利，以便教师能够就辞退决定提出异议或解释，从而维护自己的合法权益。

3. 具体操作要求

在实际操作中，教育局辞退教师时，应当通过书面形式或其他有效方式，明确告知教师拟辞退的决定、事实、理由及依据，并告知教师有权在规定时间内进行陈述和申辩。教育局应当认真听取教师的陈述和申辩，并在充分考虑的基础上作出最终决定。

4. 未告知的法律后果

如果教育局在辞退教师时未告知其陈述和申辩的权利，这一行为可能构成程序违法。根据法律规定，程序违法的行政决定可能被撤销或确认无效。因此，教育局在辞退教师时，必须严格遵守程序正当原则，确保教师的陈述和申辩权利得到充分保障。

5. 建议与注意事项

• 教育局方面：在辞退教师前，务必确保已经履行了告知陈述和申辩权利的义务，并保留好相关证据，以备不时之需。
• 教师方面：如果收到教育局的辞退通知，且未被告知陈述和申辩的权利，可以及时向教育局提出异议，并要求行使这一权利。同时，也可以考虑咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

总结来看，教育局辞退教师时必须告知其陈述和申辩的权利，这是程序正当原则的要求，也是保护教师合法权益的必要措施。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。